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1 Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. 
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente. 

2 Ánguloinscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca. 

3 Ángulo semi-inscrito
El vértice de ángulo semiinscritoestá en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca. 

4 Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes aella. 
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados. 

5 Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los ladosde sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, ouno tangente y otro secante, o tangentes a ella: 

http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html
Clasificación de los ángulos en una circunferencia

Angulocentral: aquel formado por dos radios.



Angulo inscrito: si su vértice está en la circunferencia y los lados del ángulo son dos cuerdas. Un ángulo inscrito es justo la mitad del ángulo centralcorrespondiente al arco formado por el ángulo inscrito.



Angulo semiinscrito: es aquel que tiene su vértice en la circunferencia, uno de sus lados es una cuerda yel otro lado es una tangente. El ángulo así formado es la mitad del ángulo central correspondiente al arco formado por la cuerda.


Angulo interior: Si sus lados son dos secantes que se cortan enel interior de la circunferencia.




Angulo exterior: cuando el vértice esta en el exterior de la circunferencia, sus lados pueden ser dos tangentes, dos secantes o una secante y una tangente....