Estadistik

PROBLEMAS PROPUESTOS
PERMUTACIONES

* ¿Cuántas placas diferentes para automóvil pueden hacerse si cada placa consta de dos letras diferentes seguidas de tres dígitos diferentes? Resolver elmismo problema si el primer dígito no puede ser cero.
R/.
Son 26 letras osea: 26P2 = 25*26= 650
Luego de 10 hay que tomar 3 osea 10P3= 720
650*720 = 468000
b. 9P2 = 72 osea 650*72*9= 421200* Un ingeniero de sistema desea construir una clave para un programa inédito. Si la clave debe formarse con 3 letras y 4 números ¿Cuántas permutaciones diferentes resultan si la primera y laúltima letra son vocales, y el primer y último número son pares?
R/.
Tomando al cero como un número neutro resultan 5*26*5*4*10*4 = 104000 claves

* Hallar el número de maneras en que 5 personaspueden sentarse en una silla. ¿Cuántas maneras hay si dos de las personas insisten en sentarse una al lado de la otra? ¿Cuántas maneras si se sientan alrededor de una mesa circular?
R/.
Si sesientan dos serian 5!= 120 formas
En la mesa circular serian (5 – 1)! = 24 formas
* ¿Cuántas señales diferentes pueden formarse con 8 banderas colocadas en línea vertical, si 4 son rojas, 2 azules y2 verdes?
R/.
Se pueden formar 8!4!2!2!=8.7.6.5.4!4!*2*2=420 señales

* Hallar el número de permutaciones que se pueden formar con todas las letras de cada una de las siguientes palabras:R/.
a. barra = 5!1!2!2!=30 b. satélite = 8!1!1!2!2!1!1!=10080
c. proposición = 11!2!1!3!1!2!1!1!=1663200
d. impropio = 8!2!1!2!1!2!=5040


*En un encuentro de representantes de las cinco regiones geográficas colombianas asistieron 5 personas en representación de la región Andina, 2 de la región Pacífica, 4 de la región Atlántica, 2 de laregión de la Amazonía y 3 de la Orinoquía. Encuentra el número de permutaciones posibles para ubicarse por regiones en una fila y en una mesa redonda.
R/.
El número de permutaciones posibles es...