Estadística Industrial Ejercicios


1. Una compañía administra una prueba a los futuros representantes de ventas antes de que empiecen a trabajar. El director general quiere determinar la relación entre las puntuaciones de la pruebay las ventas logradas por los representantes al final de un año de trabajo. Se reunieron los datos relativos a 10 empleados:
VENDEDOR
PUNTUACIÓN DE LA PRUEBA (P)
Nº DE UNIDADES
VENDIDAS (V)
12,6
95
2
3,7
140
3
2,4
85
4
4,5
180
5
2,6
100
6
5,0
195
7
2,8
115
8
3,0
136
9
4,0
175
10
3,4
150

a) Trace el diagrama de dispersión y la recta de mínimos cuadrados (asimple vista). Aproveche la propiedad que dicha recta pasa por el punto. Estime la ecuación de esta recta. (3p)
b) ¿Cuánto se espera que aumente el número esperado de unidades vendidas por unincremento de un punto en la puntuación de la prueba? (1p)
c) ¿Cuántas unidades se espera que venda un representante que obtenga una puntuación promedio en la prueba? (1p)
d) A partir de qué valor de R2 sediría que sí hay correlación entre las puntuaciones de la prueba y las ventas logradas por los representantes al final de un año de trabajo. (2p)


Solución de la Práctica Nº5 ED 2007-I

1. a)Sea la recta: y = mx + b. La pendiente será, aproximadamente:
La intersección de la recta con el eje y se encuentra prolongando la recta hacia la izquierda. Mucho más prácticoes calcular esa intersección de la siguiente manera:
2,6 ____107
2,4 ____ y 
La intersección de la recta con el eje y sería: 95 – 99,69 = – 4,69. Por lo tanto, la ecuación de la recta sería,aproximadamente: y = 41,54x – 4,69.

b) Por cada punto que aumente en la prueba, se espera que el número de unidades vendidas aumente 41,54.

c) Un representante que obtenga una puntuaciónpromedio en la prueba, se espera que venda 137,1 unid.

d) H0:  = 0  No hay correlación n = 10  n – 2 = 8 grados de libertad
H1:   0  Sí hay correlación Considerando  = 0,05  t/2* =...