estadística inferencial







INGENIERÍA INDUSTRIAL

Materia:
Estadistica inferencial II

Semestre - Grupo:
4do. Semestre
TEMA:
Regresión lineal simple.
Regresión lineal múltiple.
Regresión no lineal.REGRESIÓN LINEAL SIMPLE.
 
Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entreambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  su representación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variablealeatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De maneraequivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

Ei es el error o desviaciónaleatoria de Yi.   

REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).
Dispone de unaecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener  y  en una ecuación de regresión múltipleel cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

 
Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos comoAD+, SPSS y Minitab y Excel.

El error estándar de la regresión múltiple 
Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano de regresiónse hace mas pequeño.
Para medirla se utiliza la formula:

Y : Valores observados en la muestra
: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión
n : Número de datos
m : Número...