ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTATÍSTICA DESCRIPTIVA
1.- Deficicións básicas:

 Poboación:
É o conxunto de todos os elementos que son obxecto do noso estudo.

 Mostra:
É un subconxunto extraído da poboación, cuxo estudo serve para inferir características de toda a poboación.

 Individuo:
É cada un dos elementos da poboación ou da mostra.

Exercicio:- Dar exemplos para facer a diferenza entre os tres conceptos.

Caracteres e variables:
Caracteres son os aspectos que desexamos estudar nos individuos dunha poboación. Cada carácter pode tomar distintos valores ou modalidades.

Unha variable estatística percorre todos os valores dun certo carácter.

2.- Tipos de variables estatísticas:

Poden ser:
 Cuantitativas se toman valores numéricos
Discretas: só poden tomar valores illados, non necesariamenteenteiros.
 Continuas: Non toman valores illados, poden tomar calquera valor nun intervalo.

 Cualitativas se toman valores non numéricos
Exemplo: Os 17942 alumnos dunha universidade forman unha poboación; cada un deles é un individuo. Pódense analizar múltiples caracteres: facultade á que pertence, sexo, número de anos que estivo matriculado, idade, estatura, tipo de lectura preferida...
As variablescorresponden ós seguintes tipos:

facultade á que pertence, sexo, tipo de lectura preferida
cualitativas
número de anos que estivo matriculadocuantitativa discreta

idade, estatura cuantitativa continua
Se facemos unha enquisa a 387 alumnos desta universidade o colectivo formado por estes é unha mostra.



3.- Ramas da estatística:

Estatística descriptiva: describimos e analizamos algúnscaracteres dos individuos dun grupo dado (poboación) sen extraer conclusións para un grupo maior, é dicir realízase o estudo sobre a totalidade da poboación.
Para isto danse os seguintes pasos:

1.- Selección dos caracteres que nos interesa estudar:
2.- Análise de cada carácter: deseño e realización dunha enquisa ou dun experimento e recollida de datos.
3.- Clasificación e organización dos resultadosen táboas de frecuencias.
4.- Elaboración de gráficos, se convén divulgalos a un público amplo.
5.- Obtención de parámetros: valores numéricos que resumen la información obtenida

Estatística inferencial: esta traballa con mostras e pretende, a partir delas, “inferir” características de toda a poboación. É dicir, preténdese tomar como xerais propiedades que só se verifican en casos particulares.Neste proceso hai que operar com moita cautela. Cómo se elixe a mostra? Que grado de confianza se pode ter no resultado obtido?

4.- Gráficos estatísticos:

Na variable estatística cualitativa e cuantitativa discreta: diagrama de barras, polígono de frecuencias e diagrama de sectores.

Na variable estatística cuantitativa continua: histograma de frecuencias, polígono de frecuencias e diagrama desectores.

5.- Medidas de tendencia central (variable cuantitativa discreta):
Media:
Mediana: É o valor da variable que deixa o 50 % dos datos a cada lado. Búscase na columna de (frecuencia absoluta acumulada)
Moda: É o valor da variable que máis se repite. Pode haber máis dunha. Mírase na columna (frecuencia absoluta)
A continuación poremos a táboa:
xi.- son os valores da variable ordenados,de menor a maior.
ni.- frecuencia absoluta; é o número de veces que aparece cada valor da variable.
Ni.- é a frecuencia absoluta acumulada Ni=
fi= é a frecuencia relativa, e representa o tanto por 1
n= número de individuos da poboación.
Tamén se pode usar a Fi, frecuencia relativa acumulada, pero ten menos interese.
Táboa de frecuencias:
xi
ni
Ni
fi
%
xi.ni
Usos das columnas






xi: o rango
ni:a moda, diagrama de barras, histograma, polígono frecuencias
Ni: mediana, cuartis e percentis
%: diagrama de sectores
xi.ni: media

n=

1
100



Calculo da moda:
xi
ni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4
1
3
5
7
6
3
2
1

n= 32
O valor máis alto na columna ni é 7 polo que a Moda é 5: Mo=5
Pode haber varias modas
xi
ni
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
1
3
5
7
6
0
7
2
1

n= 36

Neste caso é bimodal e as modas son 5 e 8....