Este Trabajo Esta Hecho Con El Fin, De Que Los Que Tienen Un Problema En Matemática, Aclaren Sus Dudas ; )

Conjuntos numéricos:

Concepto de función
Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos, de tal forma que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un elemento y sólo uno del conjunto final, la imagen.
Se relacionan así dos variables numéricas que suelen llamarse x e y,

x:variable independiente
y:variable dependiente |
x → y=f(x) |

Operaciones en ZOperaciones en Z (con enteros positivos y negativos)
Para poder realizar las operaciones en el conjunto de los números enteros (Z) debes memorizar las siguientes reglas (son fáciles; sólo requieren de práctica).
Suma en Z (Conjunto de Números Enteros positivos y negativos):
Existen únicamente dos casos: números de igual signo y números con signo distinto. Las reglas a memorizar son lassiguientes:
a) Números de igual signo: Cuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo.
Ejermplos :         – 3   +   – 8   =   – 11       ( sumo y conservo el signo)
                        12   +   25   =   37       ( sumo y conservo el signo)

b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tienemayor valor absoluto (recuerda que el valor absoluto son unidades de distancia, lo cual significa que se debe considerar el número sin su signo).
Ejemplo:           – 7   +   12   =   5     (tener 12 es lo mismo que tener   +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12   –   7   =   5 ¿con cuál signo queda? El valor absoluto de –7 es 7 y el valor absoluto de   +12 es12, por lo tanto, el número que tiene mayor valor absoluto es el 12; debido a esto el resultado es un número positivo).
                    5   +   – 51   =   – 46   ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto)
                  – 14   +   34   =     20

Operaciones en Q

Conjunto: colección de objetos. Tiene que estar claro qué elementos pertenecen a él. Un objeto no puede estarrepetido (A).
Elemento: cada uno de los objetos del conjunto (x).
Pertenece a: cuando un elemento está en un conjunto se dice que x pertenece a A (xA).
Un conjunto se describe o se define:
* Por extensión: diciendo cuáles son todos y cada uno de sus elementos. Se escriben esos elementos entre llaves y separados por comas.
* Por comprensión: diciendo cuáles son las propiedades que cumplenlos elementos de ese conjunto.
Un conjunto A se dice que es subconjunto de otro conjunto U si cada elemento de A pertenece a U. Se escribe A"U y se dice “A contenido en U” ó “A subconjunto de U”.
A"U ! (xA !xU)
Sea U un conjunto consideramos A,B"U:
* Se llama intersección de A y B al conjunto A"B = {xU; xA, xB}
* Se llama unión de A y B al conjunto A"B = {xU; xA ó xB}
* Se llamacomplementario de A (en U) al conjunto A' = Ac = {xU; x"A}
* Se llama diferencia de A y B o “A menos B” al conjunto A\B = {xA; x"B}= A"Bc
* Se llama diferencia simétrica de A y B al conjunto A"B = (A"B)\(A"B)
Propiedades: suponemos A,B,C"U:
 Asociativa: A"(B"C) = (A"B)"C
A"(B"C) = (A"B)"C
 Conmutativa: A"B = B"A
A"B = B"A
 Elemento neutro: A"" = A
A"U = A
 A"U = U
A"" = "
Distributiva: A"(B"C) = (A"B)"(A"C)
A"(B"C) = (A"B)"(A"C)
 "c = U
Uc = "
 Leyes de Morgan: (A"B)c = Ac"Bc
(A"B)c = Ac"Bc

Proyecciones

Proyección (matemáticas)
En matemáticas, a proyección es de varios diversos tipos de funciones, de mappings, de operaciones, o de transformaciones, por ejemplo, el siguiente:
* En fije la teoría, una operación caracterizada por j th mapa de laproyección, escrito el projj , ese toma un elemento x = (x1, ..., xj , ..., xk) de producto cartesiano X1 × … × Xj × … × Xk al proj del valorj (x) = xj . Este mapa está siempre surjective.
* En teoría de la categoría, la noción antedicha del producto cartesiano de sistemas se puede generalizar a arbitrario categorías. producto de algunos objetos tiene una proyección canónica morphism a cada...