Esto

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Integración III
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Balance de energía
El concepto de balance de energía macroscópico, es similar al concepto del
balance de materia macroscópico.
En lo que respecta a la energía asociada con la masa, se divide en tres tipos:
energía interna (U), energía cinética (K) y energía potencial (P). También la
energía puede transferirse por calor (Q) y trabajo (W). Lageneración o consumo
de energía dentro del sistema estará dada por reacción química o causada
por algún campo eléctrico o magnético externo.
El balance general de energía puede indicarse así:
( ) ( ) ( ) ( )
PVm P V m Sr
mt Uˆ Kˆ Pˆ t mt Uˆ Kˆ Pˆ t Uˆ Kˆ Pˆ m Uˆ Kˆ Pˆ m Q W
1 1 1 2 2 2
2 2 1 1 1 2
+ − +
+ + − + + = + + − + + + − +
O en forma más simple:
Et Et [(Hˆ Kˆ Pˆ )m ] Q W Sr 21 − = −Δ + + + − +
Sr: generación neta de energía dentro del sistema (Sr es positivo cuando la
energía se desprende)
∧: indica que es por unidad de masa.
En muchos casos no entran todas las variables en juego o bien éstas son tan
pequeñas que pueden despreciarse.
1. Sin transferencia de masa (sistema cerrado o intermitente) y sin
reacción.
Et Et Q W 2 1 − = −
2. Sin acumulación,transferencia de masa ni reacción.
Q = W
3. Sin acumulación o reacción, pero con flujo de masa.
Q −W = Δ[(Hˆ + Kˆ + Pˆ )m ]
4. Sin acumulación y Q=0; W=0, K y P (por unidad de masa)=0; Sr=0
ΔHˆ = 0 (balance de entalpía)
   


   


−
   


   


+
   


   


−
   


   


≡
   


   


sistema
del
energíasistema
del
energía
límite del mismo
sistema por el
del
límite del mismo
el sistema por el
hacia
sistema
del
dentro
de
Consumo
dentro
de
Generación
de energía
Transferencia
de energía
Transferencia
dentro
de energía
Acumulación
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5. Sin acumulación y; W=0, K y P (por unidad de masa)=0
Q= Sr
Conviene recordar algunosprocesos especiales:
• Isotérmicos (dt=0), proceso a temperatura constante.
• Adiabático (Q=0), no hay intercambio de calor.
• Isobárico (dp=0), proceso a P constante.
• Isomérico o isocórico (dV=0), proceso a volumen constante.
Cabe acotar que los términos de energía introducidos en la fórmula son los
más corrientes en uso.
P20- Un tanque rígido contiene 2 lb de aire a 100°F, el aire tiene unaenergía
interna de 100 Btu/lb con referencia a ciertas condiciones fijas. Se suministra
calor al aire hasta que la energía interna sea de 130 Btu/lb.
a) ¿Cuánto calor se ha transferido al aire?
b) Si se efectúa en el gas un trabajo de 10.000 pies lb °F, ¿cómo cambiaría
esto la respuesta?
Se escoge al aire como sistema; el proceso es francamente un sistema cerrado
o intermitente. El tanquey todo lo que se encuentra fuera del mismo
constituyen los alrededores.
La fórmula general queda reducida a:
Uˆ t Uˆ t Qˆ W 2 1 − = −
W (-)
Q (+)
a) Para W=0
Tomamos como base 1lb de aire:
Uˆ t Uˆ t Qˆ 2 1 − =
130 Btu/lb –100 Btu/lb = 30 Btu/lb
Q= 30 Btu/lb
Q es positivo, indica que es calor suministrado al sistema.
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Hacemos el cambiode base (2 lb de aire)
Q 60 Btu
Q Qˆm 30Btu / lb 2 lb 60 Btu
=
= = =
b) Para W=10.000 pies lb °F
El trabajo será negativo pues se realiza en el gas.
Conociendo la equivalencia entre Btu y pies lb °F
1 Btu= 778 pies lb °F
12.9Btu
778 pies lb F
W 10.000pies lb F 1 Btu = −
°
= − °
El calor que habrá que sumistrar será entonces menor.
Q= 60 Btu- 12,9 Btu= 47,1 Btu
Q=47,1 Btu
P21- Através de un tubo horizontal fluye aire en Estado Estacionario (EE) que
entra a 15°C con una velocidad de 15 m/s y sale a 60°C con una velocidad de
23 m/s.
Dato: cpaire= 0,24 Kcal/Kg °C
¿Cuántas Kcal/Kg aire se transmiten a través de las paredes del tubo?
P22- Por la parte inferior de un tubo vertical de un evaporador de 6 m de
longitud entra agua a 55°C con una velocidad de 0,5 m/s. El tubo...