estrategias polya

I.E.S. Rosa Chacel
Dpto. de Matemáticas

GEORGE POLYA: ESTRATEGIAS PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
George Polya nació en Hungría en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y en su disertación para obtener el grado
abordó temas de probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza. En 1940 llegó a la Universidad de
Brown en EE.UU. y pasó a laUniversidad de Stanford en 1942.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió
que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de
descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la soluciónde
problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
1. Entender el problema.
2. Configurar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Mirar hacia atrás
Las aportaciones de Polya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al
conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famoso libro Cómo Plantear y Resolver Problemasque se ha
traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la heurística y estrategias específicas útiles en la solución de
problemas. Otros trabajos importantes de Pólya son Descubrimiento Matemático, Volúmenes I y II, y Matemáticas y Razonamiento
Plausible, Volúmenes I yII.
Polya, que murió en 1985 a la edad de 97 años, enriqueció a las matemáticas con un importantelegado en la enseñanza de estrategias
para resolver problemas.
El Método de Cuatro Pasos de Polya.
Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre
"ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver
un problema, uno hace una pausa,reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la
respuesta. Esta característica de dar una especie de paso creativo en la solución, no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue
un problema de un ejercicio. Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinción no es absoluta; depende en gran medida del estadio
mental de la persona que seenfrenta a ofrecer una solución: Para un niño pequeño puede ser un problema encontrar cuánto es 3 + 2. O
bien, para niños de los primeros grados de primaria responder a la pregunta ¿Cómo repartes 96 lápices entre 16 niños de modo que a
cada uno le toque la misma cantidad? le plantea un problema, mientras que a uno de nosotros esta pregunta sólo sugiere un ejercicio
rutinario: "dividir ".
Hacerejercicios es muy valioso en el aprendizaje de las matemáticas: Nos ayuda a aprender conceptos, propiedades y procedimientos
-entre otras cosas-, los cuales podremos aplicar cuando nos enfrentemos a la tarea de resolver problemas.
Como apuntamos anteriormente, la más grande contribución de Polya en la enseñanza de las matemáticas es su Método de Cuatro
Pasos para resolver problemas. A continuaciónpresentamos un breve resumen de cada uno de ellos y sugerimos la lectura del libro
"Cómo Plantear y Resolver Problemas" de este autor (está editado por Trillas).
Paso 1: Entender el Problema.
¿Entiendes todo lo que dice?
¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?
¿Distingues cuáles son los datos?
¿Sabes a qué quieres llegar?
¿Hay suficiente información?
¿Hay informaciónextraña?
¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
Paso 2: Configurar un Plan.
¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un
final).

1.

Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).

2.

Usar una variable.

3.

Buscar un Patrón

4.

Hacer una lista.

5.

Resolver un...