Estructura basica ingenieria economica

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Matemáticas Financieras

Estructura básica para entender la Ingeniería Económica

Toma de decisiones

Contenido
Valor del dinero en el tiempo-Interés simple y compuesto. Tasas de Interés. Circuito Matemático/Financiero-Fórmulas Claves. Fórmulas de Cálculo Financiero. Modalidades de Pago de Deudas. Prepago de Deudas.

Criterios de inversión VAN y TIR.

Valor del dinero en eltiempo
AXIOMA :

$ 1,000 AHORA



$ 1,000 DENTRO DE 1 AÑO

INTERÉS
$ 1,000.00
0 4 8

$ 1,000.00
12 meses

El interés es el precio del dinero en el tiempo.
Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación…)

Interés simple
Es el que se calcula sobre un capital que permanece invariable o constante en el tiempo, y el interés ganado se acumula solo al término de la transacción.i =12% anual
P= $ 1,000 F= $ 1,120

0

4

8

12
n=12 meses

Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial

Ganancia ó Interés =
Ganancia ó Interés =

1,120 120

1,000

 ¿Cuánto estaríamos dispuestos a cobrar hoy si nos dicen que nos pueden pagar $ 1,120 dentro de 1 año, y la tasa es del 12% anual?  Datos  P=   F= $ 1,120  n= 1 año  i= 12% anual  Solución  Reemplazando:  P= F / (1 +( i * n))  P= 1,120 / ( 1 + (0.12 * 1))  P= 1,120 / (1.12)  P= 1,000  Resp.- Estaríamos dispuestos a cobrar $ 1,000 hoy, o en su defecto $ 1,120 dentro de 1 año.

Stereophonics, Inc., planea solicitar un préstamo bancario por $20,000, a una tasa del 9% anual. (a) Determine el interés pagado y la cantidad final después de un año. (b) Construya una gráfica de columna quemuestre la cantidad inicial y final. Solución: (a) El interés pagado es: $20,000(0.09) $1800. La cantidad final, es le préstamo original más el interés pagado. Deuda total: $20,000 – 1800 = $21,800 (b) La gráfica muestra lo anterior:
Figure 1-2 Values used to compute an interest rate of 9% per year, Example 1.4.

 ¿Qué tasa de interés anual, me sería indiferente entre aceptar $950 hoy o $1,350dentro de 3 años?  Datos  P= $950  F= $ 1,350  n= 3 años  i= ?  Solución  Reemplazando :  i= (F – P) / (P * n)  i= (1,350 – 950) / (950 x 3)  i= 400 / (2,850)  i= 0.14035  Resp.- Seríamos indiferentes si la tasa de interés es 14.04% anual.

AC-Delco hace baterías para los concesionarios de General Motors. En general, las baterías son almacenadas durante el año, agregándole un costo del5% cada año, por concepto de costos de inventario, el cual es cargado al distribuidor. Con base en lo anterior determine si es falso o verdadero lo siguiente:

(a) Un costo de $98 ahora, equivale a $105.60 en un año. (b) Hace un año. una batería de alto rendimiento costaba $200, porque hoy cuesta $205. (c) Un costo hoy de $38 equivale a $39.90 dentro de un año. (d) Si hoy cuesta $3000 quieredecir que hace un año, su costo era de $2887.14. (e) El cargo acumulado en un año de por mantener $2000 en baterías es de $100.

Solución: (a) La cantidad equivalente sería 98(1.05) = $102.90, por lo tanto $105.60 es falso. Otra forma de resolverlo es: El costo requerido original es: 105.60/1.05 = $100.57, lo cual difiere de $98. (b) El costo sería de: 205.00/1.05 = $195.24 no $200; Falso. (c) Elcosto de hace un año a ahora, sería: $38(1.05) = $39.90;Verdadero. (d) El costo ahora es: 2887.14(1.05) = $3031.50, no $3000; Falso. (e) El cargo por interés es del 5% por año, o 2000(0.05) = $100; Verdadero.

Ejemplo del flujo del dinero si la tasa de interés es del 6% anual

Tasa de interés proporcional
Es aquella que corresponde a diferentes fracciones de tiempo, generalmente períodosmenores de un año con los cuales es directamente proporcional. La tasa nominal es dividida o multiplicada por los “m” períodos de capitalización dentro del año.

ip = in * m ip = in / m
in= tasa de interés nominal (anual, bimestral, trimestral) m = número de periodos iguales dentro del año(meses=12,días=360, etc.)

 ¿Cuál sería la tasa proporcional diaria, mensual y semestral; si se sabe...
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