Estructura

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras Desplazables Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex

Ejercicio Nº1:

4t 2t
2

4I°

4

4I°

5

I° q = 2t/m

I°

I°

3 1

6

5I°

6I°

Iteración Estado “0” Para el estado 0 considero la estructura como si se tratara de un crossindesplazable, con las fuerzas exteriores.
-0,93 -0,01 -0,83 0,01 -0,01 -0,07 0,01 0,06 -0,05 -0,28 0,06 0,25 -0,21 -1,18 0,26 0,65 -0,39 -0,89 1,50 -0,52 -0,09 0,13 -0,21 0,03 -0,05 0,01 0,23 -0,01 0,01 -0,10 0,02 -0,02 0,06 -0,10 0,26 -0,07 -0,36 -0,57 2,15 -2,67 -1,11 -0,48 1,36 0,50 -0,30 -0,16 0,32 0,14 -0,07 -0,05 0,09 0,03 -0,01 -0,01 0,02 2,12 -2,37 -0,29 0,03 -0,03 0,12 -0,14 0,51 -0,591,31 1,50 -0,84 -0,16 -0,06 0,25 -0,02 0,10 0,02 0,01 0,29 0,01 -0,01 0,05 -0,04 0,12 -0,12 -0,11 1,07 -0,89 -0,96 0,25 -0,33 0,07 -0,11 0,01 -0,02 -0,02

0,12 0,02 -0,02 0,13 -0,10 0,53 -0,80 -0,44 -0,20 -0,22 0,13 -0,06 0,03 -0,01 -0,55 0,01 -0,01 -0,12 -0,03 0,01 -0,13 0,06 -0,45 -0,17 -0,83 2,67 -2,22 0,68 -0,61 0,16 -0,14 0,04 -0,03 0,01 -0,01 0,55

Estructuras 2009

METODO DE CROSSESTRUCTURAS DESPLAZABLES

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ESTRUCTURAS
Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras Desplazables Ejercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex

Iteración Estado “I” Para el estado I considero el desplazamiento de la estructura , en este caso en el que el valor de la longitudes de las barras 1-2, 3-4, y 6-5es el mismo para las tres y que la inercia es la misma para las tres barras y que el desplazamiento será el mismo para las tres barras, el momento será igual para las tres barras (1,00tm)
-0,74 0,01 0,02 0,05 -0,71 -0,80 -0,11 -0,20 1,00 -0,18 -0,07 -0,01 0,74 0,73 -0,01 -0,02 -0,15 -0,09 1,00 -0,17 -0,83 -0,75 -0,11 0,09 0,05 -0,04 0,01 -0,01 -0,76 -0,51 0,01 -0,03 0,15 0,08 -0,30 -0,42 -0,82-0,06 0,07 0,16 -0,15 -0,84 -0,84 -0,16 1,00 -0,16 -0,04 0,03 0,01 0,84 0,84 -0,01 0,01 -0,08 -0,08 1,00 -0,11 -0,17 -0,89 -0,67 0,08 -0,08 0,02 -0,01 -0,83

-0,46 0,01 0,11 -0,35 -0,39 -0,23 -0,52 -0,09 1,00 -0,05 -0,02 0,03 0,01 0,97 0,97 0,01 0,02 0,01 -0,04 -0,02 1,00 -0,07 -0,36 -0,57 -0,34 -0,38 -0,22 -0,33 0,04 0,16 0,10 -0,04 -0,02 0,04 0,02 -0,51 -0,46

ECUACIONES DE PISO

ESTADO "0"2t
2 4 5

H5

0

0,16t

0,03t

0,075t

2+0,16-0,03-0,075-H5 =0 H5 = 2,055t
0

0

ESTADO "I"
H5
1

2

4

5

0,37t

0,48t

0,42t

-0,37-0,48-0,42-H5=0 H5 = -1,27t
1

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METODO DE CROSS ESTRUCTURAS DESPLAZABLES

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Ejercicios Resueltos de: Método de Cross – Estructuras DesplazablesEjercicio Resuelto: CAÑETE, Joaquin C-3064/3 Año: 2009 Corregido:GUTAWSKI, Alex

Ecuaciones de compatibilidad
H 05 + k1 H 15 = 0 2,055 + k1 ⋅ (−1,27) = 0 ⇒ k1 = 1,62

Momentos finales Se obtendrán por superposición de efectos, sumando los momentos de los dos estados de cargas considerados anteriormente; sin olvidarnos de afectar por el coeficiente k1 a los valores del estados Icorrespondientemente ya que los mismos representen el comportamiento real de la estructura. Las solicitaciones finales serán entonces:
M ik = M o + k1M 1 ik ik

M12 = -0,55+1,62 * 0,74 = 0,65tm M13 = 0,55+1,62 * -0,74= -0,65tm M21 = -0,12+1,62 * 0,74 = 1,08tm M24 = 0,12+1,62 * -0,74= -1,08tm M31 = -2,37+1,62 * -0,46 = -3,11tm M34 = 0,23+1,62 * 0,97 = 1,80tm M36 = 2,14+1,62 * -0,51= 1,31tm

M42 = -0,83+1,62* -0,46 = -1,57tm M43 = -0,10+1,62 * 0,97 = 1,47tm M45 = 0,93 +1,62 * -0,51 = 0,10tm M54 = -0,29+1,62 * -0,84 = -1,65tm M56 = 0,29+1,62 * 0,84 = 1,65tm M65 = 0,01+1,62 * 0,84 = 1,37tm M63 = -0,01+1,62 *-0,84= -1,37tm

DIAGRAMA MOMENTO FLECTOR

1,08tm 1,08tm

0,1tm 1,47tm

1,65tm

2,12tm

3,11tm

1,80tm 0,65tm 1,37tm

2,93tm

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