estructuras cristalinas

Instituto Tecnológico de Aguascalientes







Ingeniería Mecánica
Primer semestre

Principales estructuras cristalinas y características de un elemento para poder ser sustituido


Química


Nombre Del alumno: Omar Francisco Esparza Domínguez
Docente: Edgardo García Franchini




PRINCIPALES EST. CRISTALINAS - METALES
Debido a las características del enlace metálico (nodireccional), las estructuras cristalinas de los metales presentan alto grado de empaquetamiento entre los átomos, con gran nº de vecinos muy próximos. En los metales, utilizando el modelo de esferas rígidas, cada átomo (catión) ocupa una posición de la red las estructuras cristalinas de la mayoría de los metales son tres:
―Cúbica centrada en el cuerpo (bcc– body-centered cubic)
―Cúbicacentrada en las caras (fcc– face centered cubic)
―Hexagonal compacta (hcp– hexagonal close-packed)
bcc - cúbica centrada en el cuerpo
a – parámetro de red
R – radio atómico
Condición de compacidad:
Nº átomos/celda = 2
Nº de coordinación (1 vecinos) = 8
Factor de empaquetamiento atómico = 0.68
FEA = Vol. de átomos en una celda unidad / Vol. total de la celda unidad
fcc - cúbicacentrada en las caras
Condición de compacidad: a√2 ꞊ 4R
Nº átomos/celda = 4
Nº de coordinación (1 vecinos) = 12
FEA = 0.74
hcp – hexagonal compacta
a, c – parámetros de red
R – radio atómico
Condición de compacidad: a = 2R
c/a =1.633
Nº átomos/celda = 6
Nº de coordinación (1 vecinos) = 12
FEA = 0.74
Cálculo de densidades
Se puede calcular la densidad a partir de la celda unidadmediante:
P = nA/VcNA donde
n = nº de átomos de la celda unidad
A = peso atómico VC = vol. celda unidad
NA = nº de Avogadro (6.023x10 a la 23 at/mol)
Polimorfismo y alotropía
Polimorfismo.- Cuando los materiales presentan más de una estructura cristalina, en función de la temperatura y la presión.
Alotropía.- Referido a elementos puros
Ejemplos: Carbono grafito y diamante
Hierro bccpara T912ºC
Estas transformaciones suelen ir acompañadas de cambio en la densidad y otras propiedades
Notación cristalográfica.
Puntos
Si asociamos a la celdilla unidad un triedro formado por los vectores 1, 2 y 3 (vectores reticulares o axiales), puede procederse de la manera habitual en matemáticas. Cualquier punto P de la red espacial puede expresarse por el vector de posición que une elorigen de la celdilla con el propio punto.
En donde u, v y w son números mayores que 1 si el punto considerado está fuera de la celdilla, y menores que 1 si está dentro de la propia celdilla. Se dice, en cualquier caso, que las coordenadas del punto P son u, v y w, y lo expresaremos como 7. Por ejemplo, las coordenadas del nudo central de una celdilla son (½, ½, ½) y las de eventuales nudos en loscentros de las caras serán (0, ½, ½), (½, 0, ½), (½, ½, 0),...


Planos

Un plano queda perfectamente determinado con tres puntos que no sean colineales. Si cada punto está sobre un eje cristalino diferente, el plano puede especificarse dando las coordenadas de los puntos en función de las longitudes reticulares a, b y c. Sin embargo, resulta de mayor utilidad especificar la orientación deun plano mediante los índices determinados por las siguientes reglas:
 
- 1 Se encuentran las intersecciones con los ejes en función de las constantes de la red. Si el plano no corta a un eje, porque es paralelo a él, la intersección se toma como ∞.
 
- 2 Se toman los inversos de estos números, y luego se reducen a tres números enteros que tengan la misma relación, normalmente los númerosenteros más pequeños posibles (La reducción no se realiza cuando queremos referirnos a un plano concreto, y no a un conjunto de planos paralelos entre sí. Por ejemplo, aun cuando los planos (200) y (100) sean paralelos, pueden no tener la misma distribución atómica, de ahí que sea preciso especificar a cuál de ellos nos referimos). Los tres números resultantes, encerrados entre paréntesis, esto es ,...