Estudianate

Descomposición de vectores en sus componentes
Al igual que se pueden combinar dos vectores en uno, o sea su suma, también es posible hacer lo contrario; dado un vector, encontrar los dos vectorescuya suma es el vector primitivo..
Imagine que el vector dado está representado por la fecha AB del dibujo y queremos descomponerlo en las partes de la suma de dos vectores dirigidos a lo largo de AA'y AA". Dibujamos líneas a lo largo de AA' y AA" y también líneas paralelas a ellas desde B, el otro final del vector. Si AA' y AA" son perpendiculares entre si (lo usual), entonces estas líneasencierran un rectángulo ACBD, donde AB es su diagonal. Es evidente que AC y CB son la solución a nuestro problema y en la suma de vectores
AC + CB = AB | |
|AC y CB se llaman los componentes de AB (óvectores componentes de AB) a lo largo |
|de las dos direcciones dadas. AD y DB, que tienen la misma longitud y dirección, |
|son también una solución y representan los mismos componentes, ladiferencia es |
|que su suma se efectúa en orden inverso. Si AA' y AA" no son perpendiculares |
|entonces ACBD es un paralelogramo. |
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|Los usos de los vectores componentes |
|Descomponer los vectores en sus componentespuede ser muy útil. Se dan tres |
|ejemplos abajo y hay más en la sección (22a). |
|(a) Suma de varios vectores|
|Considere que se necesita sumar 10 vectores (si, existe esa circunstancia..). Para|
|conseguirlo de la forma descrita anteriormente, sumamos los dos primeros vectores |
|cabeza concola, luego sumamos el tercero a la suma, luego el cuarto,... ¡tediosa |
|labor! |
|Una forma más rápida es escoger dos...