Estudio Aplicado

ESCUELA AGRICOLA PANAMERICANA
CARRERA DE AGRONEGOCIOS
ESTADISTICA GENERAL
CAPITULO II
PROBABILIDADES Y SU DISTRIBUCION
Responsable: Fredi Arias

2.1.- Como Usar las Probabilidades para Hacer Inferencias

Inferencias son conclusiones poblacionales hechas por los científicos partiendo de información contenida en una muestra. Dado que las poblaciones son un conjunto de medidas, senecesita una forma de establecer inferencias utilizando probabilidades, para una mejor explicación, lo que vamos a desarrollar es un ejemplo.
Martha Jones, una candidata al congreso de su país, anuncio públicamente que en las próximas elecciones ella tiene asegurado el triunfo, pronosticando un gane por un margen sustancial en todos los territorios de su distrito electoral. Con dudas acerca de supronóstico una cadena televisiva local, selecciona aleatoriamente 20 nombres de la lista registrada de votantes, llama a cada uno de los votantes y les pregunta por quien van a votar en las próximas elecciones. Ninguno de los 20 entrevistados manifestó su preferencia por la candidata Jones, todos manifestaron que votarían por su oponente. ¿Cual es su conclusión acerca del pronóstico de victoriade la candidata Jones?
Si Jones estuviera correcta acerca de su victoria, por lo menos la mitad de los votantes en el distrito le favorecerían y por lo menos una proporción similar debería ser observada en la muestra. Sin embargo, ninguno de los votantes de la muestra favorecerían a Jones, un resultado altamente contradictorio a su anuncio. Por lo tanto, nosotros inferimos que la proporción devotantes del distrito que favorecen a Jones es menor a la mitad, lo que significa que Jones perderá el distrito. Por “contradictorio” no decimos que sea imposible seleccionar aleatoriamente 0 votantes que favorezcan a Jones de una muestra de 20 votantes, asumiendo que la afirmación de victoria de Jones es correcta. Lo que nosotros pensamos es que tal resultado es altamente improbable. Por lotanto, nosotros medimos el grado de contradicción de la afirmación de Jones en términos de las probabilidades de la muestra observada.
Para obtener una mejor visión que el papel de las probabilidades juegan en hacer inferencias, suponga que la muestra produjo 9 votantes a favor de Jones y 11 a favor del oponente. Podríamos considerar este resultado como altamente improbable y rechazar la afirmaciónde Jones? Que tal 7 a favor y 13 en contra, o 5 a favor y 15 en contra? Donde establecemos el límite? A qué punto nosotros decidimos que los resultados de la muestra observada son improbables, asumiendo que lo exclamado por Jones es verdadero, que nosotros estamos en desacuerdo con su afirmación? Para responder a estas preguntas nosotros debemos conocer cómo encontrar las probabilidades deobtener un resultado muestreal en particular. Conociendo esta probabilidad nos permitirá determinar si estamos de acuerdo o en desacuerdo con el reclamo de Jones. Probabilidades es la herramienta que nos permite hacer una inferencia.
Dado que probabilidad es la herramienta para hacer inferencias, nosotros podríamos preguntarnos ¿Qué es probabilidad? En la discusión anterior usamos el término“probabilidad” en su uso corriente, examinemos la idea más detenidamente.
Las observaciones de un fenómeno pueden resultar en diferentes eventos, algunos de los cuales son más probables que otros. Numerosos intentos se han hecho para dar una definición precisa de la probabilidad de un evento. A continuación, citaremos algunos de estos.
La primera interpretación de probabilidad es la denominada“La interpretación clásica de Probabilidad” resulta de los juegos de azar. Una definición típica de probabilidad de esta naturaleza es: “La probabilidad de que al lanzar una moneda balanceada resulte en cara es ½” y “La probabilidad de sacar un As al sacar una carta única de un juego de naipes de 52 cartas es de 4/52” Los valores numéricos para estas probabilidades resultan de la misma...