Estudio de estadística descriptiva para análisis poblacional

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[Tarea 1 – Estadística descriptiva] |
[MAT042 – Probabilidad y Estadística Industrial] |
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[1er Semestre 2010] |

[Integrante] | [Rol USM] |
Francisco Freire Arriagada | 2760070-0 |
Nicolás Gómez Flores | 2760043-3 |
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| 04-05-2010 |
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[Profesor] | [Paralelo] |
Patricio Videla Jiménez | 4 |

[Introducción]
El siguiente estudio tiene porobjetivo analizar exhaustivamente una población compuesta por 10000 hogares para poder visualizar, mediante una serie de características en común, la calidad de vida de sus habitantes. Para poder recopilar y obtener información relevante para el estudio de esta población, se hizo una encuesta generalizada a cada grupo familiar, la cual contiene preguntas relacionadas con el nivel de ingresos, consumode insumos básicos, posesión de bienes, cantidad de miembros en la familia, y nivel educacional.
Una vez realizada la encuesta y registrado los datos de toda la población, se procederá a analizar cada una de las características, de forma separada y conjunta, para determinar qué tipo de comportamiento tiene cada una de ellas como variables y también poder determinar qué tanta correlación oinfluencia tienen éstas sobre la calidad de vida de los habitantes de la población.
Para poder estudiar estas características, se procederá minuciosamente a obtener una muestra que sea representativa de la población, para luego poder utilizar las herramientas estadísticas a disposición y obtener, en términos numéricos, las respuestas que se están buscando para cumplir con el objetivo del estudio. Acontinuación se presentan los resultados de este análisis.

[Desarrollo]
Obtenga una muestra de 150 unidades de la población presentada
Cumpliendo las condiciones de que se tienen que medir siete características distintas de la población, de las cuales dos de ellas sean medidas en escala nominal, una en escala ordinal, dos de tipo cuantitativa continua y tres de tipo cuantitativa continua medidasen escala intervalar/razón, se obtuvo la muestra representativa adjunta en una tabla en el Anexo 1, al final de este informe.
1. Especifique y justifique la técnica de muestreo utilizada
En primer lugar, se procedió a analizar las distintas técnicas de muestreo de las cuales se tiene información, estudiando cuál, en términos prácticos, es la más conveniente de utilizar.
Se observó queutilizar el muestreo estratificado o por conglomerados no es lo más lógico porque supone distribuir la población en torno a una clasificación propuesta de la cual no se tiene información, o bien, porque no es parte del fin del estudio de esta población.
Utilizar el muestreo aleatorio simple tampoco es lo más conveniente porque sería un procedimiento, en términos de tiempo, muy demoroso de ejecutar, yaque no existe ningún criterio de orden para seleccionar cada uno de los datos que conformarán la muestra. Por otro lado, existe el riesgo de que una vez obtenida la muestra, ésta no pueda ser representativa de la población.
Por lo tanto, el mejor método a utilizar (y que se usará en este estudio) será el de muestreo sistemático, porque al someterse a un proceso completamente azaroso de seleccióndel primer número, el resto de la selección quedará determinado por la propia dinámica del muestreo. Se tuvo la precaución de que los datos de la población no estuviesen ordenados con respecto a alguna de las variables en estudio, considerando que todas las características pudiesen ser efectivamente variables.
Para obtener la muestra sistemática de 150 individuos, se procede a calcular elparámetro M, el cual determina “sub-poblaciones” de tamaño M cada una. Con la información de que la población N consta de 10000 individuos, de la cual se desea obtener una muestra de n datos, en este caso, de 150 individuos, entonces:
M=Nn=10000150=66,667≅66
Se hace la observación de que se redondea hacia abajo porque de haber elegido 67, las últimas observaciones habrían superado la cantidad total...