Estudio teorico de cumulos de sodio hidratados por dft

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´ ´ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
´ FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLAN

´ ´ “ESTUDIO TEORICO DE CUMULOS DE [Na(H2 O)n ]+ Y DE 0 [Na(H2 O)n ] , CUANDO n=1-5 BASADO EN LA TEOR´ DE IA FUNCIONALES DE LA DENSIDAD”.

T-E-S-I-S PARA OBTENER EL T´ ITULO DE: QUIMICA PRESENTA: SUSAN LEYVA ACEVEZ

ASESORES: DRA. PATRIZIA CALAMINICI DRA. ESTHER AGACINO VALDES

´ ´ CUAUTITLANIZCALLI, EDO. DE MEXICO 2010.

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A mi amada hermana Anhel Leyva Acevez †.

iii Agradecimientos

A Dios por darme la vida, una familia y salud.

A mis padres Andrea Acevez Jimenes y Jos´ Luis Leyva M´rquez quienes e a en todo momento me han dado su apoyo incondicional, gracias por confiar en m´ ı.

A mi querido hermano Luis Ramiro Leyva Acevez quien me ha brindado todo su apoyo y sucompa˜ ia. n

A mi esposo Enrique Acevedo Gonz´lez quien le debo una grata compa˜ ia a n cada d´ y sus palabras de aliento cuando me encontraba desanimada, gracias ıa por todo tu apoyo y compa˜ ia, te Amo. n

A mi amado hijo Jonathan Josafath Acevedo Leyva quien a lo largo de toda esta carrera me acompa˜ o d´ a d´ y me impuls´ a seguir adelante, aun n ıa ıa o cuando ya estaba muy cansada,gracias hijo de mi vida.

A mi amiga y compa˜ era Hilda Rosa Ram´ Olivares quien en todo mon ırez mento ha estado conmigo a lo largo de toda la carrera brindandome todo su apoyo incondicional, gracias por estar conmigo en todo momento y por tus consejos.

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No hay felicidad posible basada en la ignorancia, hay que ser l´cido para ser u fuerte, fuerte para ser util y util para serfeliz...1 ´ ´

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Maki.

´ Indice
Objetivos Introducci´n o 1. Antecedentes 1.1. Antecedentes experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Antecedentes te´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2. Metodolog´ ıa 2.1. Teor´ del funcional de la densidad . ıa 2.2. Aproximaci´n de la densidad local . . o 2.3. Aproximaci´n de la densidad de esp´ o ın 2.4. Aproximaci´n degradiente corregido o 3. Detalles Computacionales 4. Resultados y Discusi´n o 4.1. Geometr´ de los sistemas [Na(H2 O)n ]+ con n=1-5 ıas 4.1.1. Sistema [Na(H2 O)1 ]+ . . . . . . . . . . . . 4.1.2. Sistema [Na(H2 O)2 ]+ . . . . . . . . . . . . 4.1.3. Sistema [Na(H2 O)3 ]+ . . . . . . . . . . . . 4.1.4. Sistema [Na(H2 O)4 ]+ . . . . . . . . . . . . . 4.1.5. Sistema [Na(H2 O)5 ]+ . . . . . . . . . . . .4.2. Geometr´ de los sistemas [Na(H2 O)n ]0 con n=1-5 ıas 4.2.1. Sistema [Na(H2 O)1 ]0 . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Sistema [Na(H2 O)2 ]0 . . . . . . . . . . . . . 4.2.3. Sistema [Na(H2 O)3 ]0 . . . . . . . . . . . . . 4.2.4. Sistema [Na(H2 O)4 ]0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4 4 5

9 . 9 . 17 . 20 . 21 22 24 24 26 28 31 35 40 44 45 47 48 49

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vi 4.2.5. Sistema [Na(H2 O)5 ]0 4.3. Frecuencias arm´nicas . . . o 4.4. An´lisis energ´tico . . . . . a e 4.4.1. Energ´ de enlace . . ıa 4.4.2. Energ´ de formaci´n ıa o 4.5. Potencial de ionizaci´n . . . oConclusiones Perspectivas Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 51 60 60 62 63 65 67 68

Objetivos
Objetivo General Realizar un estudio te´rico detallado de c´ mulos de [Na(H2 O)n ]+ y o u 0[Na(H2 O)n ] , n=1-5 basado en la teor´ del funcional de la densidad ıa DFT (por su siglas en ingles).

Objetivos particulares Determinar las geometr´ de los c´ mulos bajo estudio. ıas u Discriminar entre las situaciones de m´ ınimos locales y de estados de transici´n en las superficies de energ´ potencial estudiadas. o ıa Calcular la energ´ de enlace y comparar los valores calculados con daıa...