Etica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ORIZABA



Programa Educativo


INGENIERIA MECANICA


Materia


CALCULO DIFERENCIAL


Docente


MIGUEL ANGEL HERRERA HERNANDEZ


Trabajo


UNIDAD 2 “FUNCIONES”

Estudiante

LUIS OMAR SERRANO ROMERO


Grupo


1f2C

INDICE

2.1 Conceptos de variable, función, codo-minio y recorrido de una función…… 2



2.2 Función inyectiva,suprayectiva y biyectiva...3



2.3 Función real de variable real y su grafica….4



2.4 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional…………….4, 5



2.5 Funciones trascendentes: funciones trigonométricas y funciones exponenciales …..6



2.6 Función definida por más de una regla de correspondencia: función valor absoluto …..7



2.7 Operaciones con funciones:adición, multiplicación, composición…………..7



2.8 Función inversa: función logarítmica, funciones trigonométricas inversas….8, 9,10

2.9 Funciones con-dominio en los números naturales y recorrido en los números reales sucesiones infinitas……………..11

2.10 Función implícita…………………. 12


2.1 CONCEPTOS DE VARIABLE, FUNCION, CODOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCION


Variable es una palabra querepresenta a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo


Función

Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto delos números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:

Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; e B es el condominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo paraobtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde.

Son los valores que puede tomar la y, tal que sea la imagen de x Recorrido de una función:

Rf: y = f(x)

El dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codo-minio.Codo-minio o rango de la función en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función  o valores en el eje de las Y

VARIABLE INDEPENDIENTE: Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de losvalores de x.
VARIABLE CONSTANTE: Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo: Y=2, la constante gravitacional, entre otras





2.2 FUNCION INYECTIVA, SUPRAYECTIVA Y BIYECTIVA

 Una función [pic] es inyectiva si a cada valor del conjunto [pic] (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto [pic](imagen) de  [pic]. Es decir, acada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

[pic]

 Una función [pic] es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codo minio, es decir, cuando la imagen [pic], o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" esla imagen de como mínimo un elemento de "X".

[pic]





una función [pic] es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

[pic]



2.3 Función real de variable real  y...