ETN211 06

DIAGRAMAS DE BODE
CARLOS ZEPITA

INTRODUCCIÓN
• Los diagramas de bode son graficas de la
respuesta de estado estacionario de sistemas
continuos LTI estables para entradas
sinusoidales.
• Son dosdibujos:
– Magnitud versus la frecuencia.
– Fase versus frecuencia.

• Los diagramas de bode son una descripción
visual de un sistema.
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EN CALCULO IUNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA
CARLOS ZEPITA

• Los diagramas de bode son una de las
herramientas más utilizadas en la teoría de
sistemas lineales.

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¿QUÉ ES UNDIAGRAMA DE BODE?
• Es el nombre dado a un diagrama de escala
logarítmica de la respuesta en frecuencia de
un SLIT continuo.
• ¿Qué es la respuesta en frecuencia?
– Describe la respuesta de estadoestacionario de
un sistema a una entrada sinusoidal en una
frecuencia particular.

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¿QUÉ ES UN DIAGRAMA DE BODE?
• Recuerde que una función sinusoidal(exponencial compleja) es una eigenfunción
de un sistema de TC. Significa que sí 𝑒 𝑗𝜔𝑡
ingresa entonces 𝐾𝑒 𝑗𝜔𝑡 sale, donde 𝐾 es un
número complejo.
• El diagrama de bode es simplemente un
gráfico de 𝐾 vs.𝜔.

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¿QUÉ ES UN DIAGRAMA DE BODE?
• Como 𝐾 es un número complejo, el grafico se
dividirá en dos partes:
– Magnitud: 𝑧
• % abs(K)

– Fase: ∠𝑧
• % angle(K) %atan(im/re)

• Aunque se podría graficar simplemente la Re{}
y la Im{}.
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¿QUÉ ES UN DIAGRAMA DE BODE?
• En resumen:

• El diagrama de bode es:
– 𝐴 vs. 𝜔.
–𝜙 vs. 𝜔.

• Note que 𝜔 (rad/s) no es 𝑓 (Hz ó ciclos/s), si
necesita la conversión use 𝜔 = 2𝜋𝑓.
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¿QUÉ ES UN DIAGRAMA DE BODE?
• De otra forma:

𝑠 = 𝜎 +𝑗𝜔
• Donde 𝐻(𝑠) es la función de transferencia.
• Es la representación de la función de transferencia del
SLIT de TC para entradas sinusoidales de estado
estacionario (𝜎 = 0).
• Diagrama de bode es...