EUCLIDES Y LOS TRES PROBLEMAS BASICOS DE LA GEOMETRIA

Euclides

Euclides considerado el padre de la geometría. Fue un matemático y geómetra griego (ca. 325 - ca. 265 a. C.). Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (actualmente Egipto)durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:
1. Euclides fue un personaje matemático histórico que escribió Loselementos y otras obras atribuidas a él.
2. Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, inclusofirmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.
3. Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclidesdel personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentariossobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes deEudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
















Los tres problemas geométricos más antiguos


1. La duplicación en elcubo

Cuenta la leyenda que la peste asolaba la ciudad de Atenas. Una embajada de la ciudad fue al Oráculo de Delfos, consagrado a Apolo, para consultar con la pitonisa qué se debía hacer paraerradicar la mortal enfermedad. La pitonisa, tras consultar al Oráculo, dijo que se debía duplicar el altar consagrado a Apolo en la isla de Delos. El altar tenía una peculiaridad: su forma cúbica.Prontamente, los atenienses construyeron un altar cúbico en el que las medidas de los lados eran el doble de las medidas del altar de Delos, pero la peste no cesó. Consultado de nuevo el Oráculo, la...