Evaluación de aprendizaje Algebra Unidad 1

Evidencia de aprendizaje
Propiedades de campo
ALUMNO:


Indicaciones: Resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.

1. Resuelve las siguientes operaciones utilizando las tablasde operaciones de los diferentes ℤn:
a) 3 + (5  4) en ℤ7= 3+(6)= 2 en ℤ7
b) A (8 – 2) en ℤ16= A(6)= A6 en ℤ16
c) 8  4 en ℤ11= 8/4= 2 ℤ11
d) (8  3) + (5  4) en ℤ9= 6+2= 8 ℤ9
e) 1 +1 en ℤ2= 0 ℤ2
f) (5 + 4)  (5 + 4) en ℤ10= 9X9= 81= 1 ℤ10
2. Encuentra los números que deberían estar en los cuadros para cada inciso. En caso de que no pudiese existir el número faltante entoncesescríbelo y en caso que pudieran haber varias soluciones también anótalo.
a)   + 3 = 2 en ℤ5=
x + 3 = 2
x = 2 – 3
x = -1
Sustituyendo:
-1 + 3 = 2
2 = 2

b) 5  (  – 3) = 4 enℤ7=
5(x – 3) = 4
5x – 1 = 4
5x = 4 + 1
5x = 5
x = 5/5
x=1
Sustituyendo:
5(1 – 3)= 4, 5 – 1=4, 4 = 4

c) (9 + 3)  = 0 en ℤ20=
(9 + 3)x = 0
12x = 0
x = 0/12
x = 0 en ℤ20En ℤ20 el 0 es una clase que representa {0, 20, 40, 60, 80, ...} hallemos el mínimo común múltiplo de 12 y 20, dicho número es 60. 
Si ponemos 60 en lugar de 0 tendremos
12x = 60
x=5
Y larespuesta no es solo 5 también sirven los múltiplos de 5
x = {0, 5, 10, 15}

3. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda, de acuerdo a los números reales quese están empleando.
Convertir la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ≠ 0 y b ≠ 0).x(a – 3) = ax – 7b
Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b
Propiedad Distributiva de la adición (Axioma 5)
ax – 3x = ax – 7b
Propiedad de la conmutatividad (Axioma 2)
(–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b)
Propiedaddel inverso aditivo (axioma 8)
[(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b
Propiedad de la asociatividad de la adición (Axioma 3)
0 – 3x = 0 – 7b
Elemento neutro para la suma (Axioma 6)...