Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales

Universidad Nacional Autónoma de México.

Facultad de Química.

Laboratorio de Física.

Alumnos:

* Carrera Hernández Viviana.
* Martínez Téllez Iván.
* Servín Rodríguez Daniel Alejandro.
Grupo de laboratorio: 5.
Horario: martes y jueves / 11:00 – 13:00 hrs.
Nombre del experimento: Evaluación de la incertidumbre en datos experimentales.
Profesor: Jorge Luna Ramos.
Fecha deentrega: 31 de mayo, 2012.

Calificación: _______________________

Medición de masas de tabletas (medicamentos) y dulces.
Daniel Servín Rodríguez / Viviana Carrera Hernández / Iván Martínez Téllez.

El experimento tiene como finalidad verificar la hipótesis de que las masas de un medicamento tienen mayor control másico respecto a los dulces. Se realizaron 30 mediciones continuas de cadaproducto antes mencionado en una balanza analítica marca OHAUS. Se tomaron las medidas pertinentes para evitar variaciones en las mediciones debidas a corrientes de aire o vibraciones en la mesa de granito. Los histogramas elaborados indican, según la estructura de los mismos al marcar diferentes tendencias de curvas de Gauss, que los dulces poseen mayor regularidad en su contenido que losmedicamentos (cuya curva está recargada a la derecha).

Con los datos obtenidos, los rangos de masas establecidos en el mejor límite de confianza (95.44 %, centro de la distribución) fueron los siguientes: en el caso de los dulces es de 0.4427 – 0.5427 gr., mientras que en los medicamentos se obtuvo un rango de 0.4661 – 0.4929 gr. La desviación estándar para cada caso fue de 0.0250 gr. para el caso delos dulces y de 0.0067 gr para los medicamentos. La desviación típica combinada arrojó como resultado que la mayor desviación se encontraba en los medicamentos, con un valor de 0.0068 gr frente a 0.0046 gr de los dulces.

INTRODUCCIÓN.

El objetivo del experimento consistió en verificar la hipótesis de que las masas de un medicamento tienen mayor control másico respecto a los dulces.

Seemplearon las siguientes ecuaciones:

x=i=1nxin ECUACIÓN 1

donde x es la media aritmética xi es el dato i del conjunto de mediciones, y n es el tamaño de la muestra.

Donde es la desviación típica o estándar y N es el tamaño muestral. (ECUACIÓN 2)

Y respecto a la curva gaussiana, la ecuación de ajuste para unaserie de datos dispuestos en orden por clases en un histograma es:

Donde es la desviación típica explicada con anterioridad (ECUACIÓN 3)

DESARROLLO EXPERIMENTAL.

En una balanza analítica marca OHAUS (incertidumbre B 0.0002 gr) se procedió a pesar individualmente cada una de las tabletas (Advil) y dulces (pastillas para el aliento Tic – Tac), cuyas masas se registraron en la tablacorrespondiente.

RESULTADOS.

La tabla no. 1 muestra los valores obtenidos de las masas tanto del medicamento marca Advil como de los dulces marca Tic – tac.

Tabla 1.- Masas de dulces y medicamento registradas en la experimentación.



Para el caso de los dulces:

x=0.4927 gr
Sx=0.0250 gr
UB=±0.00017 gr
UA=0.025030=±0.0046 gr
UC=UA2+UB2=0.00022+0.00462=0.0046gr=±0.0046 gr

Para el caso de los medicamentos:

x=0.4795 gr
Sx=0.0067 gr
UB=±0.0067 gr
UA=0.0067 gr30=±0.0068 gr
UC=UA2+UB2=0.00682+0.00672=±0.0068 gr



DISCUSIÓN DE RESULTADOS.

El histograma que relaciona a las masas de los medicamentos muestra que hay una tendencia más desordenada hacia pesos mayores con respecto a contenidos máximos. En contraste, la distribución enel caso de los dulces es más ordenada y corresponde a la distribución gaussiana típica. Ello, además del valor de la desviación típica combinada, demuestra que en este caso los dulces tienen un mejor cuidado de producción en cuanto al contenido individual en masa.

CONCLUSIÓN.

Los dulces poseen menor incertidumbre en masa que los medicamentos, por lo que se concluye que, en el caso de...