Eventos
Páginas: 7 (1686 palabras)
Publicado: 14 de diciembre de 2012
PROBABILIDAD DE UN EVENTO
En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Las probabilidades se plantean con respecto a algún evento. El evento en cuestión puede ser que llueva, haya ganancias, caiga cara, se obtenga un rendimiento de por lo menos 6%, se termine el curso,se obtengan buenas calificaciones, entre otros.
Las probabilidades pueden expresarse en múltiples formas, incluyendo decimales, fracciones y porcentajes. Por ejemplo, la posibilidad de lluvia se puede establecer como20%, 2 de 10, 0.20, o bien 1/5.
La probabilidad de que un evento ocurra está dada mediante un número que va de 0 a 1.
La probabilidad de algún evento A se representapor P(A), es un número que va del 0 al 1, y que indica cuan probable es la ocurrencia del evento A Cuanto más cerca se encuentre el número de uno (1), tanto mayor es la probabilidad de que dicho evento A ocurra; cuanto más cercano sea el numero a cero (0) menor es la probabilidad de que el evento A ocurra. Aun evento imposible se le asigna una probabilidad 0, mientras que a un evento del cual se tiene lacerteza que ocurrirá se le asigna una probabilidad de 1
A pesar de que el concepto de probabilidad es una parte tan común y natural de la experiencia de la gente, no existe una única interpretación científica del término probabilidad aceptada por todos los estadísticos, filósofos y demás autoridades científicas. A través de los años, cada interpretación de la probabilidad propuesta por unosexpertos ha sido criticada por otros. De hecho, el verdadero significado de la probabilidad es todavía un término muy conflictivo y surge en muchas discusiones filosóficas actuales sobre los fundamentos de la estadística.
Se expondrán tres interpretaciones (o definiciones) diferentes de la probabilidad, cada una de estas interpretaciones puede ser útil en la aplicación de la teoría de laprobabilidad a problemas prácticos.
Interpretación Clásica de la Probabilidad (o Probabilidad a priori)
La teoría de la probabilidad en sus comienzos estuvo asociada a los juegos de azar. Esta asociación impulsa la interpretación clásica.
Por ejemplo, supóngase que se quiere conocer la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara. Puede argumentarse de la siguiente manera: Como hay solamentedos formas en que la moneda puede caer, cara o sello, y como la moneda esta balanceada, podría esperarse que sea tan probable que salga cara como sello, así la probabilidad de cara estará dada por el valor 1/2.
Esta interpretación de la probabilidad está basada en el concepto de resultados igualmente probables que son mutuamente excluyentes
Generalizando, si el resultado de algún proceso debeser uno den.
Resultados diferentes y estos n resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de cada resultado es 1/n.
Considérese otro ejemplo: Si un dado es lanzado (hay seis posibles resultados) cualquiera de las seis caras numeradas pueden salir. Estos seis resultados son mutuamente excluyentes dado que dos o más caras no pueden salir simultáneamente, ysi el dado es justo 2, los seis resultados son igualmente probables, es decir que por la naturaleza del proceso, por su simetría, todas las caras tienen la misma oportunidad de aparecer.
Ahora se quiere la probabilidad de que el resultado de un lanzamiento sea un número par. Tres de los seis posibles resultados tienen este atributo. La probabilidad de que un número par aparecerá cuando eldado es lanzado es 3/6 ó 1/2. Similarmente, la probabilidad que un cinco aparecerá cuando un dado es lanzado es 1/6. La probabilidad que el resultado de un lanzamiento será mayor que 2 es 2/3.
De este modo, se tiene de manera más general que, si los resultados de un fenómeno aleatorio son mutuamente excluyentes e igualmente probables y si n
(A) de estos resultados presentan el atributo A,...
En estadística, un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.
Las probabilidades se plantean con respecto a algún evento. El evento en cuestión puede ser que llueva, haya ganancias, caiga cara, se obtenga un rendimiento de por lo menos 6%, se termine el curso,se obtengan buenas calificaciones, entre otros.
Las probabilidades pueden expresarse en múltiples formas, incluyendo decimales, fracciones y porcentajes. Por ejemplo, la posibilidad de lluvia se puede establecer como20%, 2 de 10, 0.20, o bien 1/5.
La probabilidad de que un evento ocurra está dada mediante un número que va de 0 a 1.
La probabilidad de algún evento A se representapor P(A), es un número que va del 0 al 1, y que indica cuan probable es la ocurrencia del evento A Cuanto más cerca se encuentre el número de uno (1), tanto mayor es la probabilidad de que dicho evento A ocurra; cuanto más cercano sea el numero a cero (0) menor es la probabilidad de que el evento A ocurra. Aun evento imposible se le asigna una probabilidad 0, mientras que a un evento del cual se tiene lacerteza que ocurrirá se le asigna una probabilidad de 1
A pesar de que el concepto de probabilidad es una parte tan común y natural de la experiencia de la gente, no existe una única interpretación científica del término probabilidad aceptada por todos los estadísticos, filósofos y demás autoridades científicas. A través de los años, cada interpretación de la probabilidad propuesta por unosexpertos ha sido criticada por otros. De hecho, el verdadero significado de la probabilidad es todavía un término muy conflictivo y surge en muchas discusiones filosóficas actuales sobre los fundamentos de la estadística.
Se expondrán tres interpretaciones (o definiciones) diferentes de la probabilidad, cada una de estas interpretaciones puede ser útil en la aplicación de la teoría de laprobabilidad a problemas prácticos.
Interpretación Clásica de la Probabilidad (o Probabilidad a priori)
La teoría de la probabilidad en sus comienzos estuvo asociada a los juegos de azar. Esta asociación impulsa la interpretación clásica.
Por ejemplo, supóngase que se quiere conocer la probabilidad de que al lanzar una moneda salga cara. Puede argumentarse de la siguiente manera: Como hay solamentedos formas en que la moneda puede caer, cara o sello, y como la moneda esta balanceada, podría esperarse que sea tan probable que salga cara como sello, así la probabilidad de cara estará dada por el valor 1/2.
Esta interpretación de la probabilidad está basada en el concepto de resultados igualmente probables que son mutuamente excluyentes
Generalizando, si el resultado de algún proceso debeser uno den.
Resultados diferentes y estos n resultados son igualmente probables y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de cada resultado es 1/n.
Considérese otro ejemplo: Si un dado es lanzado (hay seis posibles resultados) cualquiera de las seis caras numeradas pueden salir. Estos seis resultados son mutuamente excluyentes dado que dos o más caras no pueden salir simultáneamente, ysi el dado es justo 2, los seis resultados son igualmente probables, es decir que por la naturaleza del proceso, por su simetría, todas las caras tienen la misma oportunidad de aparecer.
Ahora se quiere la probabilidad de que el resultado de un lanzamiento sea un número par. Tres de los seis posibles resultados tienen este atributo. La probabilidad de que un número par aparecerá cuando eldado es lanzado es 3/6 ó 1/2. Similarmente, la probabilidad que un cinco aparecerá cuando un dado es lanzado es 1/6. La probabilidad que el resultado de un lanzamiento será mayor que 2 es 2/3.
De este modo, se tiene de manera más general que, si los resultados de un fenómeno aleatorio son mutuamente excluyentes e igualmente probables y si n
(A) de estos resultados presentan el atributo A,...
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