Evidencia Unidad 3 Matematicas Juan Carlos


EVidencias unidad 3










Nombre: juan carlos Romero Perez
Correo:j.carlos_jake@hotmail.com
N°de control:152501212
Profesor: Raúl Loredo Medina
Materia: Matemáticas Discretas

Evidencias unidad 3
Una proposición se compone de 3 partes, un sujeto, un verbo y un complemento asociado al verbo ejempló:
P: México es un país de Europa--------proposición
Q: 15-6=9-----------proposición
R:2x-3>7------------proposición
S: los precios de los teléfonos bajaran a fin de año-------------proposición
T: hola, ¿cómo estás?------------no es proposición
W: ¡comete esta fruta ¡ ------------no es proposición
Tipos de proposiciones ejemplos:
H: Ana come pizza y bebe refresco------simple, cerrada, afirmativa
J: ella no nada muy rápido---------simple, abierta, negativa
K: Cuernavaca no está al nortedel df y no hace frio----------compuestas, cerrada, negativa verdadera
I: 7+3= 10-----------compuesta, afirmativa, verdadera, cerrada
M: x2 x-2-----------compuesta, abierta, negativa
N: a+b=6--------- compuesta, abierta, afirmativa
Proposiciones compuestas ejemplo:
“voy al cine cuando hay una buena película y cuando tengo dinero”
P: voy al cine
Q: hay una buena película
R: tengo dinero
P=QR
“para ir a Culiacán puedo tomar la carretera federal o la de cuota”
P: ir a Culiacán
Q: tomar la carretera federal
R: tomar la de cuota

Q
R
QVR
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“si ahorro me comprare una casa en 3 años”
P: Ahorro
Q: Comprare una casa
P
Q
P Q
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“una persona puede votar, si y solo si, tiene credencial”
P: votar
Q: tiene credencial
P
QP Q
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Representar simbólicamente el siguiente enunciado:
Si no pago la luz, entonces me cortaran la corriente eléctrica, y si no pago la luz, entonces me quedare sin dinero o pediré prestado y si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda si solo si soy desobligado.
P: pago la luz
Q: cortaran la corriente eléctrica
R: sin dineroS: pediré prestado
T: pagar deuda
U: soy desorganizado
(P´→Q) ˄ [P→ (RvS)] ˄ [R ˄ S → t´) ↔U
Expresar los enunciados a través de lógica matemática, utilizando los conectores que se indican:
1.-“El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene carga en la batería”.(and) (y) (conjunción)
P: el coche enciende
Q: Cuando tiene gasolina
R: Tiene carga en la batería
(P=Q ˄ R)2.-“Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase”. (or) (o) (disyunción)
P: Entrar al cine
Q: Comprar boleto
R: Obtener un pase
P=QvR
3.-“Tengo que estudiar teorías de aprendizaje” (not).
P: Tengo que estudiar
P´=no tengo que estudiar
4.-“Si salgo electo el próximo año, entonces recibirán un 50% de aumento en su suelto” (condicional).
P= Salgo electo
Q= recibiré un 50% aumentoP--->Q
5.-“Es un buen estudiante, si y solo si, tiene promedio 10”. (Bicondicional)
P: Buen estudiante
Q: tiene promedio 10
P<---->Q
Tabla de verdades
(P-->P Q)-->P
[(P-->Q)v(Q´ R)]<---->(R-->Q)
P
Q
P Q
P-->(P Q)
[P-->(P Q)]-->P
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P
Q
R
Q´
(P-->Q)
Q´ R
(P-->Q)v(Q´ R)
(R-->Q)
[(P-->Q)v(Q´ R)]<-->(r-->Q)
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Realizar las tablas de verdad de las siguientes expresiones lógicas:
1.-(P-->Q´)v(P´vR)
P
Q
R
Q´
P´
(P-->Q´)
P´v R
(P-->Q´)v(P´v R)
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2.-P--> (q˄r)
q˄r
P-->( q˄r)
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3.- (P-->R´) <----> (QvP)
R´
(P--->R´)
(QvP)
(P-->R´)<---->(QvP)
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4.- ┐ (p˄q) → r’
P
q
r
┐q
P ˄ ┐q
┐(p ˄ ┐q)
r’
┐(p˄q) → r’
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5.- (┐p˄q) → ┐ (q˅┐r)
p
q
r
┐p
┐r
┐p˄q
q˅┐r
┐(q˅┐r)...