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Subconjunto
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En matemáticas, especialmente en teoría de conjuntos, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A "estácontenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B es un superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.
Contenido[ocultar] * 1 Definición * 1.1 Subconjunto propio * 2Conjunto potencia * 3 Propiedades * 3.1 Propiedades avanzadas * 4 Referencias * 5 Véase también |
[editar] Definición

En la imagen, se observa un conjunto de polígonos, dentro del cualpueden distinguirse algunos que son regulares. El conjunto de polígonos regulares en la imagen es un subconjunto del conjunto de todos los polígonos en la imagen.
Un conjunto A formado por algunos delos elementos de otro conjunto B es un subconjunto de este último:
Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B. Entonces se dice que: * A es un subconjunto de B,y se denota A ⊆ B * B es un superconjunto de A, y se denota B ⊇ A |
Otras maneras de decirlo son "A está incluido en B", "B incluye a A", etc.
Ejemplos.
El "conjunto de todos los hombres" es unsubconjunto del "conjunto de todas las personas".
{1, 3} ⊆ {1, 2, 3, 4}
{2, 4, 6, ...} ⊆ {1, 2, 3, ..} = N ( {Números pares} ⊆ {Números naturales} )
[editar] Subconjunto propio
Es obvio que cadaelemento de un conjunto A es un elemento de A (es una afirmación tautológica). Por tanto se tiene el siguiente teorema:
Todo conjunto A es subconjunto de sí mismo. |
Así, dados dos conjuntos A ⊆B, cabe la posibilidad de que sean iguales, A = B.
Por otro lado, es posible también que A contenga algunos pero no todos los elementos de B:
Sea A un subconjunto de B tal que A ≠ B. Estonces sedice que A es un subconjunto propio de B, y se denota por A ⊊ B.
(A su vez, se dice que B es un superconjunto propio de A, B ⊋ A) |
Todos los ejemplos de subconjunto mostrados arriba son de hecho...