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https://sites.google.com/site/matematicasdiscretasevz/1-1-sistemas-numericos-binario-octal-decimal-hexadecimal
1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)
¿Que es un Sistema numérico?

En matemáticas, varios sistemas de notación que se han usado o se usan para representar cantidades abstractas denominadas números. Un sistema numérico está definido por la base queutiliza. La base de un sistema numérico es el número de símbolos diferentes o guarismos, necesarios para representar un número cualquiera de los infinitos posibles en el sistema. A lo largo de la historia se han utilizado multitud de sistemas numéricos diferentes.


Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS. Las computadorassólo pueden entender y usar datos que están en este formato binario, o sea, de dos estados. Los unos y los ceros se usan para representar los dos estados posibles de un componente electrónico de una computadora. Se denominan dígitos binarios o bits. Los 1 representan el estado ENCENDIDO, y los 0 representan el estado APAGADO.

El Código americano normalizado para el intercambio de información(ASCII) es el código que se usa más a menudo para representar los datos alfanuméricos de una computadora.  ASCII usa dígitos binarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado. Cuando las computadoras envían estados de ENCENDIDO/APAGADO a través de una red, se usan ondas eléctricas, de luz o de radio para representar los unos y los ceros.  

Debido a que las computadoras estándiseñados para funcionar con los interruptores ENCENDIDO/APAGADO, los dígitos y los números binarios les resultan naturales. Los seres humanos usan el sistema numérico decimal, que es relativamente simple en comparación con las largas series de unos y ceros que usan los computadores. De modo que los números binarios del computador se deben convertir en números decimales. 

A veces, los números binariosse deben convertir en números Hexadecimales (hex), lo que reduce una larga cadena de dígitos binarios a unos pocos caracteres hexadecimales. Esto hace que sea más fácil recordar y trabajar con los números. 
 


Bits y Bytes
 
Un número binario 0 puede estar representado por 0 voltios de electricidad (0 = 0 voltios).

Un número binario 1 puede estar representado por +5 voltios de electricidad (1 =+5 voltios).

Los computadores están diseñados para usar agrupaciones de ocho bits. Esta agrupación de ocho bits se denomina byte.  En un computador, un byte representa una sola ubicación de almacenamiento direccionable. Estas ubicaciones de almacenamiento representan un valor o un solo carácter de datos como, por ejemplo, un código ASCII. La cantidad total de combinaciones de los ochointerruptores que se encienden y se apagan es de 256. El intervalo de valores de un byte es de 0 a 255. De modo que un byte es un concepto importante que se debe entender si uno trabaja con computadores y redes. 


 

Sistemas Numéricos

Sistema Numérico de Base 10  
Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas para interpretar estos símbolos. El sistema numérico que seusa más a menudo es el sistema numérico decimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles.

Ejemplo: 

2134 = 2134

Hay un 4 en la posición correspondiente a las unidades, un 3 en la posición de las decenas, un 1 en la posición de las centenas y un 2 en laposición de los miles. Este ejemplo parece obvio cuando se usa el sistema numérico decimal. Es importante saber exactamente cómo funciona el sistema decimal, ya que este conocimiento permite entender los otros dos sistemas numéricos, el sistema numérico de Base 2 y el sistema numérico hexadecimal de Base 16. Estos sistemas usan los mismos métodos que el sistema decimal. 


Sistema Numérico de...