examen calculo

1. Una función f(x), tiene límite en el punto x = a cuando:
a) Existen, y son distintos, los límites laterales de la función f(x) cuando x tiende a a.
b) Existe, únicamente, uno de los dos límiteslaterales de la función f(x) cuando x tiende a a.
c) No existen los límites laterales de f(x) cuando x tiende a a, pero si existe f(a).
d) Existen, y son iguales, los límites laterales de lafunción f(x) cuando x tiende a a.

2. ¿Cuál es el límite de f(x) = 3 / (x - 1) en x = 1?
a) 0
b) No existe
c) Menos infinito
d) Infinito

3. ¿Cuándo una función f tiene límite en un punto a?
a)Cuando los límites laterales en dicho punto existen.
b) Siempre
c) Cuando los límites laterales en dicho punto existen y coinciden
d) Cuando existe alguno de los límites laterales

4. ¿En qué puntoses discontinua la función f(x) = (x - 17) / (x2 + 2x - 3) ?
a) x = -1, x = 3
b) x = 1, x = -3
c) x = -1, x = -3
d) x = 1, x = 3

5. Si el límite cuando x tiende a "a" es 2 y f(a) = 3, se puedeasegurar que la función en x = a
a) Es discontinua inevitable de salto finito
b) Es continua
c) Es discontinua evitable
d) Es discontinua inevitable de salto infinito


6. Si existen los doslímites laterales de una función f(x) en un punto x = a, pero ambos sin distintos, f(x) en dicho punto es
a) Discontinua inevitable
b) Discontinua evitable
c) Continua



7. ¿Cuál es el dominio decontinuidad de la función f(x) = (x2 - 2) / (x - 2)?
a) R - {-2}
b) R
c) 2
d) R - {2}

8. ¿Qué ocurre cuando los límites laterales de una función en un punto son diferentes?
a) Que la funcióntiene una asíntota horizontal en ese punto.
b) Que la función tiene una asíntota vertical en ese punto.
c) Que la función no tiene límite en ese punto.
d) Que la función tiene dos límites en esepunto.

9. Cuál de las siguientes expresiones no es correcta?
a) (f.g) ' = f ' . g '
b) (f - g) ' = f ' - g '
c) (k.f) ' = k.f ' con k un número real
d) (f + g) ' = f ' + g '

10. ¿En qué...