Examen De Cálculo Integral

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NO. 148

EXAMEN BIMESTRAL DE CÁLCULO INTEGRAL
PROFRA.

NOMBRE DEL ALUMNO(A): __________________________________________________________
GRUPO: ________ NO. DELISTA: ________ ACIERTOS: _________ CALIFICACIÓN: ________

Del ejercicio: ∫▒〖2(〖2x+1)〗^3 dx=〗, resuelve los ejercicios 1 a 5 por el método de integración por cambio de variable.
1. Lafórmula de integración por cambio de variable que utilizas es:
a) ∫▒〖dv/v=ln⁡|v|+c〗 b) ∫▒〖a^v dv=a^v/lna+c〗 c) ∫▒〖e^v dv=e^v+c〗 d) ∫▒〖v^n dv〗=v^(n+1)/(n+1)+c

2. ¿Cuál es el término que utilizas parael cambio de variable que representaría v?
a) 2 b) 2(〖2x+1)〗^3 c) 2x+1 d) (〖2x+1)〗^3

3. ¿Cuál es la derivada de v (dv)?
a) 〖(6x+3)〗^2 b) 2 c) 6〖(2x+1)〗^2 d) 0

4. La integral anterior quedaríaexpresada, ya haciendo el cambio de variable, como:
a) ∫▒〖v^3 dv〗 b) ∫▒〖2v^3 dx〗 c) ∫▒〖6v^2 dv〗 d) ∫▒〖v^6 dv〗

5. La solución al ejercicio anterior es:
a) ∫▒〖〖(2x+1)〗^4/4+c〗 b) ∫▒〖〖(2x+1)〗^4+c〗c) ∫▒〖〖(2x+1)〗^3/3+c〗 d) ∫▒〖〖(2x+1)〗^2/2+c〗



Del ejercicio: ∫▒〖xsenxdx=〗, resuelve los ejercicios 6 al 11 por el método de integración por partes.
6. ¿Cuál es la fórmula de integración porpartes?
a) ∫▒〖udv=uv-∫▒vdu〗 b) ∫▒〖udv=uv+∫▒vdu〗 c) ∫▒〖udv=u-∫▒vdu〗 d) ∫▒〖udv=uv+vdu〗

7. La expresión u es el término:
a) xdx b) senxdx c) senx d) x

8. La expresión dv es el término:
a) xdx b)senxdx c) senx d) x

9. La derivada de u (du) es:
a) du=cosx b) du=cosxdx c) du=dx d) du=2x/2 dx

10. La integral de la derivada de v (∫▒dv), o bien v, es:
a) cosx b) -2x/2 c) 2x/2 d) -cosx

11.La solución de la integral indicada es:
a) –xcosx+senx+c b) –xsenx+cosx+c c) xcosx+senx+c d) xsenx-cosx+c



Del ejercicio: ∫▒〖dx/x^(2√(x^2-9)) =〗, resuelve los ejercicios del 12 al 17 medianteel método de integración por sustitución trigonométrica.
12. La expresión que contiene la integral a resolver es:
a) √(a^2-u^2 ) b) √(u^2-a^2 ) c) √(u^2+a^2 ) d) √(a^2+u^2 )

13. Para el término...