EXAMEN ESTADÍSTICA INFERENCIAL 2014 II

PARCIAL FINAL ESTADÍSTICA INFERENCIAL 2014-II
Nombre: __________________________________________ Nota: ______

1. Al examinar 9 porciones de agua se encontró una concentración promedio de ión nitrato igual a 0,5 g/ml.
A. Se desea estimar mediante un intervalo de confianza del 95% la concentración promedio del nitrato en el agua, si se sabe que la desviación del método para éste análisis esde 0,15 g/ml. (0,4)
B. Determine el error máximo de estimación con un 95% de confianza (0,3)
C. Si se desea aumentar el nivel de confianza a un 99%, sin aumentar el error de estimación ¿Cuál es el tamaño de la muestra necesaria? (0,3)

2. En una investigación sobre la calidad química del agua en un río, se determinó el fósforo total en solución en dos épocas distintas. En laprimera fecha, 25 mediciones del elemento proporcionaron un valor promedio de 0,78 mg/l y una varianza de 0,063 mg/l. En la segunda fecha se efectuaron 16 mediciones y los valores encontrados para la media y la varianza fueron de 0,06 y 0,048 mg/l respectivamente. Suponiendo que la variable concentración de fósforo se distribuye normalmente construya un intervalo de confianza del 95% para ladiferencia de medias poblacionales (0,8)

3. Un ecofisiólogo vegetal desea verificar si el contenido de nitrógeno en las hojas jóvenes de la especie Rhizophora mangle, es menor en las plantas que viven en una zona ambientalmente protegida con relación al de plantas que viven en una zona que está siendo afectada por la contaminación con fertilizantes y cuyo valor promedio se cuantificó en 14.6mg/g de nitrógeno. El análisis de 25 hojas jóvenes provenientes de la zona protegida produjo los resultados siguientes

Si la concentración de nitrógeno se distribuye normalmente, ¿apoya la evidencia proporcionada por la muestra la presunción que las plantas de la zona protegida contienen menos nitrógeno?. El error tipo I no debe ser mayor al 1%. (1,0)

4. En una investigación sobre el papelque juega el marsupial Marmosa robinsoni sobre la dispersión de semillas de dos especies de cactus, se piensa que este animal prefiere las semillas de uno de los dos tipos de cactus que hay en la zona de estudio. Para averiguar si esto es cierto, se determinó bajo condiciones de laboratorio la cantidad (grs) de pulpa del fruto de las dos especies de cactus que fue consumida por el marsupial. Losresultados encontrados fueron los siguientes:
Si se acepta un 1% como máxima probabilidad de equivocarse ¿cuál de las dos especies es preferida por la marmosa? (1,0)

5. Con base en los datos que se muestran en la tabla, de requiere:
a. Construir un modelo para predecir el peso de una persona (explicar cada constante) (0,5)
b. Determinar el grado de correlación del modelo y explicarlo(0,2)
c. Proyectar el peso para tres personas con variables explicativas sugeridas por el investigador (0,5)
Registro
estatura
Long. torso
pie
Long brazo
espalda
Diam cráneo
peso
1
158
39
36
68
43
55
43
2
152
38
34
66
40
55
45
3
168
43
39
72.5
41
54.5
48
4
159
40
36
68.5
42
57
49
5
158
41
36
68.5
44
57
50
6
164
40
36
71
44.5
54
51
7
156
41
3667
36
56
52
8
167
44
37
73
41.5
58
52
El mejor de los éxitos!!!!!



1. Marque con una X la respuesta correcta.
4.1 Las especificaciones de la rapidez de combustión media de un propulsor, debe ser de 50 cm/s, se sabe que la desviación estándar es de 2 cm/s. Se seleccionan una muestra aleatoria de 25 y se obtiene un promedio muestral de la rapidez de combustión de 51,3cm/s. Suponga que quiere encontrarse un intervalo con el 95% de confianza para la rapidez de combustión media: (0,5)
A
50.52 ≤ µ ≤ 52.08
C
50.82 ≤ µ ≤ 52.88
B
50.62 ≤ µ ≤ 52.18
D
50.62 ≤ µ ≤ 52.08

4.2 En un estudio realizado en la U. Libre, se reportó los resultados de un análisis del peso del calcio en el cemento estándar y el cemento adicionado con plomo. Niveles reducidos de calcio indicarían...