Estadistica Inferencial II

Unidad 1 Regresión lineal simple y múltiple

1.1. Regresión Lineal Simple.
1.1.1. Prueba de Hipótesis en Regresión Lineal Simple.
1.1.2. Calidad del Ajuste Regresión Lineal Simple.
1.1.3.Estimación y Predicción por Intervalo en regresión lineal simple.
1.1.4. Uso de Software.
1.2. Regresión Lineal Múltiple.
1.2.1. Pruebas de Hipótesis en Regresión Lineal Múltiple.
1.2.2. Intervalosde Confianza y Predicción en regresión múltiple.
1.2. 3.Uso de un software estadístico.
1.3. Regresión no lineal
1.3. Regresión no lineal




Ejemplo de regresión no lineal
En estadística,la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:
y = f(x, θ) + ε
Basado en datos multidimensionales x, θ, donde f es alguna función no lineal respecto a algunos parámetrosdesconocidos θ. Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar siel modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste.
El objetivo de laregresión no lineal se puede clarificar al considerar el caso de la regresión polinomial, la cual es mejor no tratar como un caso de regresión no lineal. Cuando la función f toma la forma:
f(x) = ax2+ bx + c
la función f es no lineal en función de x pero lineal en función de los parámetros desconocidos a, b, y c. Este es el sentido del término "lineal" en el contexto de la regresiónestadística. Los procedimientos computacionales para la regresión polinomial son procedimientos de regresión lineal (múltiple), en este caso con dos variables predictoras x y x2. Sin embargo, en ocasiones sesugiere que la regresión no lineal es necesaria para ajustar polinomios. Las consecuencias prácticas de esta mala interpretación conducen a que un procedimiento de optimización no lineal sea usado...