examen final matematica upc
Páginas: 2 (499 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2014
ESTUDIOS PROFESIONALES PARA EJECUTIVOS (E.P.E.)
MATEMÁTICA BÁSICA CE 11
EXAMEN FINAL
Ciclo 2013–0 (Módulo A)
Profesor
Elizabeth Arias, Rafael Calderón, Alejandro De la Cruz, Jairo Esquivel,Johnny
Malaver, Juan Villalobos.
Sección : R21A, I21A, M21A, P22A, W21A, B21A
Duración : 150 minutos
Indicaciones
:
Se permite el uso de cualquier tipo de calculadoras, pero no eluso de Laptops ni apuntes de clase.
No está permitido el préstamo de útiles.
En todas las preguntas se debe incluir el proceso y el gráfico si es necesario.
El orden y la claridad en lapresentación serán tomados en cuenta en la calificación.
1. Determine la verdad o falsedad de los siguientes enunciados, justifique su respuesta.
(1 punto c/u)
a. La gráfica de f ( x) 4 ( x 3) 2presenta su vértice en el punto 4; 3 .
b. Una solución de la ecuación log 2 ( x 2) x es 2.
c. La pendiente de la recta obtenida de la ecuación
/ 02/2013
19
y 2x 1
3
.
es
8y 3x 1
5
1/7
2. Esboce la gráfica de la función f cuya regla es f ( x) 3 2 x 1 y determine, dominio, rango, ecuación
de su asíntota y puntos de intersección con los ejescoordenados.
/ 02/2013
(3 puntos)
2/7
3. Dadas las funciones f y g :
3 x,
f ( x) 5,
2 x 6
x 1
1 x 3
x3
2
1 x ,
g ( x)
1 x 1,
x0
0x5
Calcule:
a) ( g f )(6) + ( f / g )(0)
(1 punto)
b) gof (2) – f g (4)
(1 punto)
/ 02/2013
3/7
4.
Grafique la función f y determine su dominio, rango, intervalos de xpara los cuales la función es
constante, crece o decrece.
2,
f ( x) x 2 1,
2
2 ( x 4)
/ 02/2013
x 1
1 x 3
(3 puntos)
3 x 6
4/7
5. Una antenade radio de onda corta está apoyada por dos cables cuyas longitudes son 200 y 130 pies. Cada
alambre está fijo a la parte superior de la antena y anclado al suelo, en dos puntos de anclaje en...
MATEMÁTICA BÁSICA CE 11
EXAMEN FINAL
Ciclo 2013–0 (Módulo A)
Profesor
Elizabeth Arias, Rafael Calderón, Alejandro De la Cruz, Jairo Esquivel,Johnny
Malaver, Juan Villalobos.
Sección : R21A, I21A, M21A, P22A, W21A, B21A
Duración : 150 minutos
Indicaciones
:
Se permite el uso de cualquier tipo de calculadoras, pero no eluso de Laptops ni apuntes de clase.
No está permitido el préstamo de útiles.
En todas las preguntas se debe incluir el proceso y el gráfico si es necesario.
El orden y la claridad en lapresentación serán tomados en cuenta en la calificación.
1. Determine la verdad o falsedad de los siguientes enunciados, justifique su respuesta.
(1 punto c/u)
a. La gráfica de f ( x) 4 ( x 3) 2presenta su vértice en el punto 4; 3 .
b. Una solución de la ecuación log 2 ( x 2) x es 2.
c. La pendiente de la recta obtenida de la ecuación
/ 02/2013
19
y 2x 1
3
.
es
8y 3x 1
5
1/7
2. Esboce la gráfica de la función f cuya regla es f ( x) 3 2 x 1 y determine, dominio, rango, ecuación
de su asíntota y puntos de intersección con los ejescoordenados.
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(3 puntos)
2/7
3. Dadas las funciones f y g :
3 x,
f ( x) 5,
2 x 6
x 1
1 x 3
x3
2
1 x ,
g ( x)
1 x 1,
x0
0x5
Calcule:
a) ( g f )(6) + ( f / g )(0)
(1 punto)
b) gof (2) – f g (4)
(1 punto)
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3/7
4.
Grafique la función f y determine su dominio, rango, intervalos de xpara los cuales la función es
constante, crece o decrece.
2,
f ( x) x 2 1,
2
2 ( x 4)
/ 02/2013
x 1
1 x 3
(3 puntos)
3 x 6
4/7
5. Una antenade radio de onda corta está apoyada por dos cables cuyas longitudes son 200 y 130 pies. Cada
alambre está fijo a la parte superior de la antena y anclado al suelo, en dos puntos de anclaje en...
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