examen materiales

ITSU
ECUACIONES DIFERENCIALES
“APLICACIÓN SOBRE ECUACIONES DIFERENCIALES”


INGENIERÍA MECATRÓNICA

4° SEMESTRE GRUPO “A”

INTRODUCCIÓN
En este trabajo trataremos de explicar losusos de las ecuaciones diferenciales en los diversos campos profesionales que se practican.
Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelamiento defenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.

OBJETIVOS
Conocer los diversos tipos deecuaciones diferenciales y en qué situaciones se utilizan. Saber qué las ecuaciones diferenciales se usan siempre. Sabiendo que las ecuaciones diferenciales son indispensables en lacarrera que estudiamos

Aplicaciones a la Química:
Hay muchas aplicaciones de ecuaciones diferenciales a los procesos químicos. Algunas de estas serán indicadas en lossiguientes ejemplos.













Ejemplo:




Solución:
Usando el método de separación de variables, tenemos:
" (dA / 30 - A) = " (dt / 5) ó - ln (30 - A) = t / 5 + c
Puesto queA = 5 en t = 0, c = - ln 25. Así, - ln (30 - A) = t/5 - ln 25 = ln[(30 - A)/25] = A = 30 - 25 e
La cual es la cantidad de sal en el tanque en cualquier tiempo t.
Al final de los 10min. lacantidad de sal es A = 30 - 25 e ² = 26.6 lb.
Después de un tiempo largo, esto es, cuando t!", vemos que A!30 lb., Esto también podría ser visto desde la ecuación diferencial haciendo dA / dt = 0, puestoque también A es una constante cuando se alcanza el equilibrio.

CONCLUCION:
Al realizar este trabajo nuestro equipo llega a la conclusión de que las ecuaciones diferenciales soy usada muycotidianamente en la vida diaria, muchas veces sin que nosotros mismos nos demos cuenta de que existen.
Estas ecuaciones diferenciales son muy prácticas ya que las podemos aplicar en muchos problemas que se...