Examen MCS Juliol2014

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
CONVOCATÒRIA:

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CONVOCATORIA:

JULIOL 2014

2014

MATEMÁTICAS APLICADAS
A LAS CIENCIAS SOCIALES II

MATEMÀTIQUES APLICADES
A LES CIÈNCIES SOCIALS II

BAREM DE L’EXAMEN: Cal triar l’OPCIÓ A o l’OPCIÓ B, de la quals’han de fer els TRES problemes proposats. ELS TRES
PROBLEMES PUNTUEN PER IGUAL.
Cada estudiant pot disposar d’una calculadora científica o gràfica per a fer l’examen. Es prohibeix la utilització indeguda d’aquesta
(per a guardar fórmules en la memòria).
BAREMO DEL EXAMEN: Se elegirá la OPCIÓN A o la OPCIÓN B, de la que se harán los TRES problemas propuestos.
LOS TRES PROBLEMAS PUNTÚAN POR IGUAL.
Cadaestudiante podrá disponer de una calculadora científica o gráfica para realizar el examen. Se prohíbe su utilización
indebida (para guardar fórmulas en memoria).

OPCIÓ A
Totes les respostes han de ser degudament raonades.
Problema 1. Dues matrius A i B satisfan les igualtats següents:
 5 3
A+ B =
,
3 0

 1 1
A−B =

 −1 0 

a) Calcula A i B.
b) Calcula la matriu X sabent que AXA = B.Problema 2. Donada la funció f ( x) =

x 2 − 8 x + 16
, es demana:
x 2 − 8 x + 15

a) El seu domini i punts de tall amb els eixos de coordenades.
b) Equació de les seues asímptotes verticals i horitzontals.
c) Intervals de creixement i decreixement.
d) Màxims i mínims locals.
e) Representació gràfica a partir de la informació dels apartats anteriors.

Problema 3. Provem una vacuna contra la grip enun grup de 400 persones, de les que 180 són homes i 220 dones. De
les dones, 25 contrauen la grip i dels homes 23. Calcula les probabilitats següents:
a) Que al seleccionar una persona a l'atzar resulte que no té grip.
b) Que al seleccionar una persona a l'atzar resulte ser una dona que no té grip.
c) Que seleccionada una persona a l'atzar que no té grip, resulte ser un home.
d) Que seleccionadauna dona a l'atzar, resulte no tenir grip.

1

OPCIÓ B
Totes les respostes han de ser degudament raonades.

Problema 1. Una certa persona inverteix un total de 7000 € en accions de les empreses A i B i en un dipòsit a 12
mesos a l'1 %. Passat un any, ven les seues accions i obté una rendibilitat del 5 % en les accions de l'empresa A i del 3
% en les de B. El benefici total de les tres inversionsés 202 €. Determina quina quantitat va destinar a cada inversió si
sabem que els diners totals destinats a comprar accions van superar en 2600 € als diners del dipòsit.

a

Problema 2. Siga la funció f ( x ) =  x
 x 2 − 3 x − 8

2≤ x<5
5≤ x≤7

a) Calcula el valor de a per al que f ( x) és contínua en l'interval [2,7].
b) Per a a = 15, estudia el creixement i decreixement de f ( x) enl'interval [2,7].
c) Calcula

∫

6

5

f ( x ) dx .

Problema 3. La probabilitat de què ocórrega el contrari d'un succés A és 1/3; la probabilitat d'un succés B és 3/4 i la
probabilitat que ocórreguen alhora els successos A i B és 5/8.
a) Calcula la probabilitat de què ocórrega el succés A o el succés B.
b) Calcula la probabilitat de què no ocórrega ni el succés A ni el succés B.
c) Calcula la probabilitatde què ocórrega A, tot sabent que ha ocorregut B.
d) Són independents els successos A i B? Raona la teua resposta.

2

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
CONVOCATÒRIA:

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CONVOCATORIA:

JULIOL 2014

2014

MATEMÁTICAS APLICADAS
A LAS CIENCIAS SOCIALESII

MATEMÀTIQUES APLICADES
A LES CIÈNCIES SOCIALS II

BAREM DE L’EXAMEN: Cal triar l’OPCIÓ A o l’OPCIÓ B, de la qual s’han de fer els TRES problemes proposats. ELS TRES
PROBLEMES PUNTUEN PER IGUAL.
Cada estudiant pot disposar d’una calculadora científica o gràfica per a fer l’examen. Es prohibeix la utilització indeguda d’aquesta
(per a guardar fórmules en la memòria).
BAREMO DEL EXAMEN: Se...