Examen Motores Termicos

MOTORES DE COMBUSTIÓN. PRIMER PARCIAL. 31/01/2003. PROBLEMAS
La figura siguiente muestra una planta de ciclo combinado gas-vapor de agua. La mezcla de gases llegan a la entrada de la segunda turbina (TG2), con un solo escalonamiento, (punto d) a una temperatura de 1500 K, 10 bar de presión y una velocidad de 30 m/s. A la entrada del rotor, estos gases tienen una presión de 3 bar y unatemperatura 96,6 K superior a la que se obtendría si en el estator el proceso fuese isoentrópico. Las condiciones a la salida de esta turbina son de 1 bar y 30 m/s de velocidad absoluta. En la segunda cámara de combustión (CC2) se calientan los gases de escape desde los 820 K a los 1200 K, teniendo a la salida de la misma 100 kg/s de mezcla. Se sabe, además, que el gasto de combustible en la primera cámarade combustión (CC1) es 4 veces mayor que el de la segunda (CC2). En el ciclo de vapor circulan 21 kg/s de vapor (punto 13) y las condiciones de entrada a cada una de las turbinas son de: 150 bar, 500 º C y 3448,3 kJ/kg (T1) y a 10 bar, 450 º C y 3370,8 kJ/kg (T2). En cada una de las turbinas se realiza una extracción (a 40 bar, 334,12 ºC y 3054,7 kJ/kg y 2,5 bar, 253,84 ºC y 2977,37 kJ/kg) para uncalentador cerrado y un desgasificador respectivamente. Ambas extracciones condensan a su paso por el desgasificador y/o el calentador, saliendo de los mismos como líquido saturado. El agua de alimentación de la caldera sale del calentador cerrado en las siguientes condiciones 250,33 ºC y 1087,76 kJ/kg. Asimismo, se sabe que el título de vapor a la salida de las turbinas es de 0,986 para la T1 yde 0,902 para la T2 y que el condensador opera a 0,05 bar. Suponiendo que las bombas, compresores, intercambiadores y turbinas se comportan de manera ideal, se pide: a) Calcular la potencia del ciclo de gas y su rendimiento (1 punto). b) Representar el ciclo de vapor en un diagrama h-s y obtener todas las entalpías de sus puntos característicos (1,5 puntos). c) Si la potencia útil del ciclo devapor es de 27,94 MW, calcular el rendimiento del ciclo combinado (1,5 puntos). d) Dibujar el diagrama T-L de la Caldera de Recuperación (2 puntos) e) Representar el escalonamiento de la segunda turbina de gas en un diagrama h-s e indicar todos los estados (ideal y real) a la entrada y salida de cada elemento que forma el escalonamiento. (2 puntos). f) Calcular el grado de reacción de esta turbina (2puntos). P (bar) 0,05 2,5 10 40 150 T (ºC) 32,9 127,43 179,88 250,33 342,12 hL (kJ/kg) 137,8 535,4 762,6 1087,4 1610,9 hV (kJ/kg) 2561,6 2716,4 2776,2 2800,3 2615,1 Tablas de vapor y líquido saturado:

Nota: Considérese el aire y los gases de la combustión como un gas perfecto (γ = 1,4; cp = 1 kJ/kg K). El poder calorífico del combustible es Hc = 42 MJ/kg Supóngase que las pérdidas por losconductos es despreciable. Título de vapor: X =

h − hl hv − hl
CC1 b C c TG1 d TG2 e CC2 f 1 A1

a

A2 3 CND 4

T2 15 18 17 g

16 A3 T1 13 12 11 2 5 14 10 9 DA 6 20 V 19 B1 7 8

h

i

j

BC

k

Resolución: a) En el ciclo de gas se tiene que hay una turbina (TG1) y el compresor en un mismo eje, con lo que la potencia de ambas es la misma. Por tanto, la potencia útil de esteciclo será la proporcionada por la segunda turbina (TG2). Para calcular la potencia (y como las velocidades a la entrada y salida de la TG2 son idénticas):

Punto 7: sabemos que WB1 = h7 – h6 y que

WBC =

ϑ ∆P = 10-3*(150-2,5)*105 = 14750 J/kg = 14,75 kJ/kg, con lo que η

h7 = 550,15 kJ/kg Punto 14: del enunciado P14 = 40 bar, T14 = 334,12 ºC, h14 = 3054,7 kJ/kg Punto 19, del enunciadosabemos que es líquido saturado a 40 bar P19 = 40 bar, T19 = 250,33 ºC, h19 = 1087,4 kJ/kg Punto 20, tendrá la misma entalpía que 19 a la presión del calentador de mezcla, por tanto P20 = 2,5 bar, h20 = 1087,4 kJ/kg Punto 8, del enunciado T8 = 250,33 ºC y h8 = 1087,76 kJ/kg y P8 = 150 bar Punto 9, líquido saturado a la presión de 8: P9 = 150 bar, T9 = 342,12 ºC y h9 = 1610,9 kJ/kg Punto 10, líquido...