EXAMEN PARCIAL 2015 I ENUNCIADOS 1

 La prueba es sin copias ni apuntes.
 Está prohibido el uso de calculadoras, celulares, préstamo de correctores.
 El desarrollo de la prueba es con bolígrafo, caso contrario no hay derecho areclamo.

Desarrollar las siguientes preguntas en forma clara, ordenada y precisa.


1. Dados los conjuntos: A  x  R / (0.5)

x 1
x 1 
 2 4 2  y B 


x  R / x  x


 x  6  0
  3 2 
 
a) Exprese los conjuntos A y B como intervalos. (3 puntos)
b) Halle el conjunto A  BC


x 22n - 1  y4(7m + 1)



56 128
(1 puntos)
2. Dado el cociente notable

x m  yn
. Si
T17  x y
, halle:
a) Los valores de m y n . (3 puntos)
b) El número de términos del cociente notable. (1 punto)

3. En la siguiente figura, determine el volumen del cono recto de revolución y elvolumen de la esfera inscrita en dicho cono.
24 cm






20 cm






4. Si sen  cos   2 , calcule el valor de
3
E  1  sen 1  cos 

(4 puntos)

z3
5. Sean z y w dos números complejos en suforma trigonométrica. Si z. w = - 8 y
w  2 ,
determine el valor del módulo y el argumento de z y w. (4 puntos)
 La prueba es sin copias ni apuntes.
 Está prohibido el uso de calculadoras,celulares, préstamo de correctores.
 El desarrollo de la prueba es con bolígrafo, caso contrario no hay derecho a reclamo.

Desarrollar las siguientes preguntas en forma clara, ordenada y precisa.


1.Dados los conjuntos:


A  x  R - 0 / 5

x 2  x


 5 x 3  y


B  x  R / x3  2x 2  2x  3  0
(0.2)3 

a) Exprese los conjuntos A y B como intervalos. (3 puntos)
b) Halle elconjunto A  BC
xa  yb



12 6
(1 puntos)
2. Dado el cociente notable

x 2  y3
donde
x y es un término de su desarrollo.
a) Determine los valores de a y b. (3 puntos)
b) Halle el término central desu desarrollo. (1 punto)

3. En la figura, BM = 6 cm. Calcule: B C

a) El área de la región triangular ABF. (2 puntos)

b) El volumen del cilindro inscrito en

el cubo ABCD  EFGH. (2 puntos)

A...