Examen Resuelto

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

CURSO:

Matemática intermedia 3

JORNADA:

Matutina

SEMESTRE:

1er. Semestre

AÑO:

2013TIPO DE EXAMEN:

3er. Examen Parcial

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
RESOLVIÓ EL EXAMEN:

Karen Hurtarte

NOMBRE DE LA PERSONA QUE
REVISÓ EL EXAMEN:

Ing. Carlos Bolaño

Universidad de SanCarlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática
Guatemala, 30 de abril de 2013

Jornada Matutina
Matemática Intermedia 3
Temario A

Tercer Examen Parcial
INSTRUCCIONES:Realice las operaciones en su cuadernillo dejando constancia
clara y ordenada de su procedimiento. Se prohíbe el uso de celulares y cualquier
dispositivo electrónico. No se permite calculadoraprogramable ni formulario.
TEMA 1 (60 puntos)
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales
a) Por el método de anulador, resuelva:

b) Por el método de variación de parámetros, resuelva:

c)Por el método de superposición, resuelva:

Tema 2 (10 puntos)
Suponga

que
,
,
y
son raíces de una ecuación auxiliar. Escriba la solución general de la
ecuación diferencial lineal homogéneacorrespondiente, si es una ecuación con
coeficientes constantes.
Tema 3 (15 puntos)
Determine una ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes
de la siguente solución generaldada

Tema 4 (15 puntos)
Encuentre la solución de la siguiente ecuación diferencial

TEMARIO A
Tema 1
Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales
a) Por el método de anulador, resuelva:Solución:
El operador diferencial que anula a la
expresión
es:

Sustituyendo:







Entonces:

b) Por el método de variación de parámetros, resuelva:

Solución:



Sustitución

c) Por el método de superposición, resuelva:

Solución:



Sustituyendo:



Tema 2
Suponga

que
,
,
y
son raíces de una ecuación auxiliar. Escriba la solución...