Examenes

FLUJO DE GAS EN TUBERIAS BAJO CONDICIONES NO ESTABLES
ALFONSO BUITRAGO RUIZ
Ingeniero de Petróleos, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín

HUGO QUIROGA CRUZ
Ingeniero de Petróleos, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín Recibido para revisión 22 de Febrero de 2001, aceptado 19 de Junio de 2001, versión final recibida 27 de Noviembre de 2001RESUMEN: Se presenta una breve descripción del modelo de flujo de gas en tuberías bajo condiciones no estables. Se discuten las condiciones iniciales y de frontera necesarias para aplicar el modelo al estudio de los efectos de la variación del consumo, sobre la presión y el flujo másico a lo largo de la línea. Las ecuaciones se resuelven utilizando diferencias finitas, un esquema implícito y seimplementa un método iterativo tipo Picard. PALABRAS CLAVES: Flujo no estable, Gas, Tubería. ABSTRACT: A brief description of the equations for modeling unsteady-state gas flow through pipes is presented. Necessary initial and boundary conditions for applying the model to study the effect of demand variaton on pressure and mass flow rate over the line are discussed. Equations are solved by usingfinite difference and an implicit scheme. A Picard-like iterative method was implemented. KEYWORDS: Unsteady flow, Gas, Pipe.

1 INTRODUCCIÓN El problema del flujo de gas bajo condiciones no estables ha sido materia de análisis en ingeniería desde hace algunos años. Aunque ciertos problemas de flujo se han abordado mediante aproximaciones a partir del estado estable, las suposiciones allíinvolucradas son demasiado fuertes, razón por la cual se deben considerar al máximo las condiciones de operación. Aplicaciones hay muchas. A continuación, se pretende abordar el problema del flujo transiente en el caso de flujo en una tubería de gas, para determinar el comportamiento de la presión y el flujo másico a lo largo de la línea durante las horas de mayor y menor demanda. 2 MODELO MATEMATICO 2.1Conceptos básicos. Ecuaciones de comportamiento de flujo Existe flujo No Estable (NE) o flujo transiente, cuando el comportamiento de la presión y el flujo másico varían como funciones del tiempo, además de la posición. Este es el caso general de los sistemas de conducción de gas, en los cuales el flujo másico varía constantemente en los extremos de entrada y salida del gas.

Como es sabido, enuna tubería el comportamiento del flujo y la presión están regulados por la demanda de gas; de forma que durante las horas de máxima demanda, la tubería se despresuriza (comportamiento conocido como vaciado), y en las horas de menor consumo se presuriza (lo que se conoce como empaquetamiento). Asimismo, el caudal en cada tramo de la misma es diferente. No se deben ignorar las propiedades decompresibilidad del gas, pues en contraposición a lo ocurrido con otros fluidos, cualquier disturbio generado en algún punto, ya sea por el cierre de una válvula o cualquier otra variación en el flujo másico, tarda en transmitirse a lo largo de la línea. Para describir el flujo NE para un gas, son necesarias tres relaciones matemáticas: una ecuación de estado del gas, la ecuación de continuidad (balancede masa), y la ecuación de movimiento (balance de energía); además de alguna relación que considere la desviación del comportamiento ideal. Las ecuaciones de continuidad y movimiento, se obtienen a través de balances de masa y energía en un elemento infinitesimal de tubería. Las ecuaciones que se obtienen son las siguientes: Balance de masa: & 1 ∂m A ∂x + ∂ρ ∂t = 0 (1)

26 Balance de energía:∂P ρ + ∂x g c fv v ρ  ∂v ∂v  ρg v ∂x + ∂t  + g senα + 2dg = 0   c c

Buitrago y Quiroga 2.2 Condiciones iniciales y de frontera (2) Para que el problema matemático sea bien planteado es necesario establecer las condiciones que definan el comportamiento del flujo másico y la presión, tanto en el espacio como en el tiempo. Como condiciones iniciales pueden especificarse: para la presión,...