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NOMBRE: Ojeda Barrionuevo Jean Paul.
ASIGNATURA: Matemática Aplicada.
PROFESOR: Reyes Gallo.
CARRERA: Edificaciones.
CICLO: I “A”.
AÑO:
2012

1-El triángulo ABC es rectángulo en A; BD es bisectriz del ángulo B, DE es paralela a AB si m<BDE=28°.Hallar la medida de los ángulos B y C.

B Ángulos alternos internos:
Em<BDE=m<ABD

m<B=28(2)= 56
A C m<C=90-56= 34

2.-En un triangulo ABC, m<A=80. Sobre el lado AB se tiene el punto, de modo que BD=DC y DA=AC. Hallar la medida del <BCA.
B Triángulos Isósceles
m<A=80 m<ADC+ m<ACD=100
D x + x=100 x=50 m<BDC= 130

m<DBC+ m<BCD=50 y+y=50
A C y=25 m<BCA=50+25= 75

3.-Si las raíces de la ecuación (x-n)(x2-9x+20)=0 son las longitudes de los lados de un triangulo. Hallar el máximo valor entero que puede tomar n.
Aplicamos Aspa Simple
x2- 9x+20=0 Existencia de un Triangulo
x -4 5 4 5+4>n>5-4

x -5 9>n>1
x1=4 Mayor valor de n= 8
x2=5n

4.-Dado en triangulo ABC, determinar el valor de los ángulos si:

a) en el caso que el menor sea 1/3 del mayor y el mediano sea la mitad de la suma de otros dos.

B menor <A =x x+2x+3x=180 m<A= 30

mediano <B=2x 6x=180 m<B= 60
A C mayor <C=3x x=30m<C= 90
ES UN TRIANGULO RECTANGULO

b) cuando el mediano mida 30 menos que el mayor y 20 más que el menor.

B menor <A =x 3x+70=180 m<A= 36.66

mediano <B=x+20 x=36.66 m<B= 56.66
A C mayor <C=x+50 m<C= 86.66

5.-Dado el triángulo ABC, se trazan las bisectrices interiores alos ángulos B y C, y por el punto D donde se intersecan, trazar la paralela MN al lado BC. Demostrar que MN=MB+NC. B


Por lo Tanto :
M D MN=MB+NC
A C

N

6.-En un triángulo ABC, si D se encuentra entre A y C, E entre B y C; si se tiene que CE=8u, EB=3u y CA=16.5u. A qué distancia de C se debeubicar D para que DE//AB. B
3 Por Proporciones:
E 8 11
8 x 16.5

11x = 132
A D x C x = 12
16.5
7.-En un triangulo ABC, los lados AB y BC miden 20u cada uno. Si por el punto del lado AC se trazan los segmentos PE//BC y PF//AB. Calcular el perímetro del polígonoPEBF. B
x x EBFP es un cuadrado
20 E F 20 Triangulo notable 45° y 45°
20-x x x 20-x 20-x=x 2p del cuadrado
x=10 4x= 40
A 10√2 P 10√2 C
20√2
8.-Los ladosparalelos de un trapecio miden 30 y 24 cm y los lados no paralelos 6 y 10 cm. Hallar las longitudes de los lados del triangulo menor formado al prolongar los lados no paralelos del trapecio. Por Proporciones:

y y+6 x x+10 y x = = 24 30 24 30 246 10 y=24 x=40 Los lados del triangulo son: 30 24 24 40

9.-Se da un triangulo rectángulo cuyos lados miden AB=3u, AC=4u y BC=5u, desde el punto medio M del lado AC se bajo MD perpendicular a BC y se traza DE perpendicular a AB. Hallar BE.
B 17/5...
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