expo estadistica 8 jose


NÚMEROS ÍNDICES
Es Aquella medida estadística que sirve para comparar una magnitud ( o un conjunto de magnitudes) en dos situaciones (temporales o espaciales ) distintas; una de las cuales se considera como referencia. (Normalmente se tratará de comparar períodos de tiempo distintos). Un número índice es una medida estadística que permite estudiar las fluctuaciones o variaciones de una magnitudo de más de una en relación al tiempo o al espacio. Los índices más habituales son los que realizan las comparaciones en el tiempo, por lo que, como veremos más adelante, los números índices son en realidad series temporales.
Período base o de referencia: período de tiempo fijado arbitrariamente que se toma como origen de las comparaciones.
Período actual o corriente: período de tiempo que secompara con el período base.
APROXIMACIÓN
Los números índices nacen de la necesidad de conocer en profundidad la magnitud de un fenómeno y poder realizar comparaciones del mismo en distintos territorios o a lo largo del tiempo. Una forma inicial de resolver el problema es referir cada situación a la anterior, pero esto no hace viable la posibilidad de comparaciones significativas, al menosdirectamente, salvo en lo concerniente a dos de ellas inmediatas. Por esto es más conveniente escoger una situación determinada como punto de referencia inicial, para remitir a ella todas las demás observaciones, esta situación se denomina situación base y las comparaciones que se realizan vienen establecidos a través de un número índice. Los números índices, o simplemente índices, proporcionancomparaciones entre datos correspondientes a diferentes situaciones, escalonadas con arreglo a algún criterio conocido (por ejemplo, por el transcurso del tiempo).
Si definimos a  como el Número Índice de un determinado valor o bien en el período t, respecto al período base o, entonces

Donde  representa el valor del bien en el período t y  el valor del bien en el periodo o
PROPIEDADES
Uno de los problemas demayor importancia a la hora de elaborar un número índice es el conseguir que éste sea adecuadamente representativo, para ello es preciso que el índice cumpla ciertas propiedades de carácter matemático y reúna ciertos requisitos en su definición:
1. Identidad. Cuando el período base y el de comparación coinciden, el índice debe ser igual a uno.
2. Inversión. Si en un índice se invierten losperíodos base y de comparación, el índice toma el valor recíproco al anterior.
3. Circular. Si se multiplica el índice de un período Z con relación a un período Y por el índice de Y con relación a X, el producto ha de ser el índice de Z con relación a X.
4. Existencia. El índice ha de tomar valores reales y finitos para cualquier valor de la variable observada.
5. Proporcionalidad. El índice elaboradosobre unos determinados valores de una variable ha de ser proporcional al índice correspondiente a los valores de esa variable multiplicados por un mismo número K.
6. Variación proporcional. Si los valores de la variable varían en una cierta cuantía, el índice varía proporcionalmente.
7. Inalterabilidad. Si se introduce una nueva modalidad en el índice complejo, de tal manera que el valor de éstecoincide con el del índice simple de aquella, el índice complejo no varía.
8. Homogeneidad. El valor de un índice no ha de ser afectado por modificaciones de las unidades de medida.
CLASIFICACIÓN DE NÚMEROS ÍNDICES
ÍNDICES SIMPLES Y COMPLEJOS
Cuando se realiza una comparación entre los valores de una sola magnitud se obtienen índices simples, En cambio, si se trabaja con más de una magnitud a lavez, se habla de índices complejos. En los dos casos se comparan siempre dos situaciones, una de las cuales se considera como referencia. Cuando se trata de comparaciones temporales, a la situación inicial, se le conoce como periodo base o referencia, mientras que el periodo objeto de comparación se denomina corriente o actual. Para elaborar un número índice de carácter simple, se asigna al...