expo vigas
Páginas: 9 (2055 palabras)
Publicado: 9 de septiembre de 2015
Estructuras II
ARQUITECTURA
UNIDAD IV:
VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
PRESENTA:
MAURICIO MANCILLA VALDOVINOS
NATALIA LOPEZ SANCHE
KEVIN MARTINEZ CASTAÑEDA
GISELA LARA SUAREZ
MISAEL HOYOS
VILLA DE ALVAREZ, COLIMA A 17 DE ABRIL DE 2015
DEFINICION
Viga apoyada- empotrada
Se denomina de esta manera a una barra sujeta a carga lateral; perpendicular a su eje longitudinal,en la que el número de reacciones en los soportes superan al número de ecuaciones disponibles del equilibrio estático, esto es: el número de incógnitas es mayor que:
La figura 1, muestra una viga de este tipo con un extremo simple “A” y el otro empotrado “B” bajo una carga puntual P.
A continuación se muestra la viga indicando las reacciones en los soportes. En el soporte “A” existe sólo reacciónvertical puesto que el rodillo no impide el desplazamiento horizontal. En el empotramiento en “B” hay dos reacciones dado que este soporte no permite ni desplazamientos ni rotaciones.
Puesto que existen tres reacciones desconocidas; las fuerzas cortantes VA y VB y el momento flexionante MB y sólo se dispone de dos ecuaciones de equilibrio; *M y *Fy, la viga es estáticamente indeterminada ohiperestática pues no es posible conocer las tres reacciones con solo dos ecuaciones. (Hay más incógnitas que ecuaciones).
Viga continua
Otro tipo de viga hiperestática es aquella que tiene más de dos soportes, y que se denomina Viga Continua, como la que se muestra en la figura 2.
Este caso corresponde a una barra mucho más compleja de analizar puesto que ahora existen cinco reacciones externas desoporte; las fuerzas cortantes verticales y el momento flexionaste en el empotramiento ubicado en “A”.
Para la solución de estas vigas se requieren ecuaciones adicionales a las del equilibrio estático, un camino a seguir consiste en hacer el análisis de las deformaciones angulares o rotaciones de los nodos cuando las barras se flexionan (pandean), bajo el efecto de las cargas aplicadas. Esteanálisis se plantea más adelante.
INDETERMINACIÓN ESTATICA
Se define como el número de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático. Se puede decir que es la diferencia entre el número de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático.
Número de incógnitas = NI = 3
Ecuaciones de equilibrio = EE = 2
Grado deindeterminación = GI = NI - EE = 3 - 2 = 1
la composición propia de la estructura puede representar otro grado de indeterminación adicional. A esto se le denomina grado de indeterminación estática interna. Para ilustrar como se determina la misma, se considerará como caso simple, una armadura (Fig. 10) en la que se requiere conocer la fuerza que se desarrolla en cada una de sus barras. Ry1 Rx1 Ry21 3 1 2 2 3 Figura 10. Armadura isostática
En cada uno de los nudos debe satisfacerse el equilibrio.
Esto significa que para qua la estructura sea estaticamente determinada, el número de barras (incógnitas) no debe exceder de dos veces el número de nudos.
Deben entonces satisfacerse las siguientes ecuaciones :
Armadura plana m + 3 - 2j = 0
Armadura espacial m + 6 - 3 j = 0
Donde, m es elnúmero de barras y j es el número de nudos. Además, 3 y 6 representan el número de reacciones externas requeridas para que la estructura sea isostática externamente.
De estas relaciones puede verse que una armadura como la mostrada en la figura 11a) será inestable, ya que : m+3 - 2(4) ⇒ 4+3 < 8.
Para corregir la inestabilidad interna, se requiere agregar una barra como se muestra en la figura 11b.Es importante observar que si se agrega un apoyo lateral al nudo dos, se cumple aparentemente la condición de estabilidad ya que : m + 4 - 2(4) ⇒ 4+4 = 8, sin embargo, aun así, sigue siendo inestable, ya que el desplazamiento lateral de los nudos 3 y 4 no tiene ninguna restricción (Fig. 12).
En este caso se trata de restringir el desplazamiento horizontal de los nudos 3 y 4. En efecto, en la...
Estructuras II
ARQUITECTURA
UNIDAD IV:
VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS
PRESENTA:
MAURICIO MANCILLA VALDOVINOS
NATALIA LOPEZ SANCHE
KEVIN MARTINEZ CASTAÑEDA
GISELA LARA SUAREZ
MISAEL HOYOS
VILLA DE ALVAREZ, COLIMA A 17 DE ABRIL DE 2015
DEFINICION
Viga apoyada- empotrada
Se denomina de esta manera a una barra sujeta a carga lateral; perpendicular a su eje longitudinal,en la que el número de reacciones en los soportes superan al número de ecuaciones disponibles del equilibrio estático, esto es: el número de incógnitas es mayor que:
La figura 1, muestra una viga de este tipo con un extremo simple “A” y el otro empotrado “B” bajo una carga puntual P.
A continuación se muestra la viga indicando las reacciones en los soportes. En el soporte “A” existe sólo reacciónvertical puesto que el rodillo no impide el desplazamiento horizontal. En el empotramiento en “B” hay dos reacciones dado que este soporte no permite ni desplazamientos ni rotaciones.
Puesto que existen tres reacciones desconocidas; las fuerzas cortantes VA y VB y el momento flexionante MB y sólo se dispone de dos ecuaciones de equilibrio; *M y *Fy, la viga es estáticamente indeterminada ohiperestática pues no es posible conocer las tres reacciones con solo dos ecuaciones. (Hay más incógnitas que ecuaciones).
Viga continua
Otro tipo de viga hiperestática es aquella que tiene más de dos soportes, y que se denomina Viga Continua, como la que se muestra en la figura 2.
Este caso corresponde a una barra mucho más compleja de analizar puesto que ahora existen cinco reacciones externas desoporte; las fuerzas cortantes verticales y el momento flexionaste en el empotramiento ubicado en “A”.
Para la solución de estas vigas se requieren ecuaciones adicionales a las del equilibrio estático, un camino a seguir consiste en hacer el análisis de las deformaciones angulares o rotaciones de los nodos cuando las barras se flexionan (pandean), bajo el efecto de las cargas aplicadas. Esteanálisis se plantea más adelante.
INDETERMINACIÓN ESTATICA
Se define como el número de acciones redundantes o exceso de reacciones internas y externas, que no es posible determinar por medio del equilibrio estático. Se puede decir que es la diferencia entre el número de incógnitas y ecuaciones disponibles de equilibrio estático.
Número de incógnitas = NI = 3
Ecuaciones de equilibrio = EE = 2
Grado deindeterminación = GI = NI - EE = 3 - 2 = 1
la composición propia de la estructura puede representar otro grado de indeterminación adicional. A esto se le denomina grado de indeterminación estática interna. Para ilustrar como se determina la misma, se considerará como caso simple, una armadura (Fig. 10) en la que se requiere conocer la fuerza que se desarrolla en cada una de sus barras. Ry1 Rx1 Ry21 3 1 2 2 3 Figura 10. Armadura isostática
En cada uno de los nudos debe satisfacerse el equilibrio.
Esto significa que para qua la estructura sea estaticamente determinada, el número de barras (incógnitas) no debe exceder de dos veces el número de nudos.
Deben entonces satisfacerse las siguientes ecuaciones :
Armadura plana m + 3 - 2j = 0
Armadura espacial m + 6 - 3 j = 0
Donde, m es elnúmero de barras y j es el número de nudos. Además, 3 y 6 representan el número de reacciones externas requeridas para que la estructura sea isostática externamente.
De estas relaciones puede verse que una armadura como la mostrada en la figura 11a) será inestable, ya que : m+3 - 2(4) ⇒ 4+3 < 8.
Para corregir la inestabilidad interna, se requiere agregar una barra como se muestra en la figura 11b.Es importante observar que si se agrega un apoyo lateral al nudo dos, se cumple aparentemente la condición de estabilidad ya que : m + 4 - 2(4) ⇒ 4+4 = 8, sin embargo, aun así, sigue siendo inestable, ya que el desplazamiento lateral de los nudos 3 y 4 no tiene ninguna restricción (Fig. 12).
En este caso se trata de restringir el desplazamiento horizontal de los nudos 3 y 4. En efecto, en la...
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