Exponenciales

Ejercicios a resolver:
Instrucciones:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
I. Resuelve las siguientes ecuaciones, utilizando los conceptos estudiados sobre ecuaciones lineales y cuadráticas:
[pic]
II. Resuelve lossiguientes sistemas de ecuaciones lineales:
[pic]
III. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicados:
1. En Saltillo, la temperatura es de 30º C, pero decrece a razón de 3º por hora. En una población cercana, Monterrey, la temperatura es de 40º C, pero está aumentando a razón de 3.5 grados por hora.
a. Si la temperatura se representa por la variable T y el tiempo en horascomo t, determina los modelos para la temperatura de las ciudades en cada instante.
b. Si la temperatura continúa disminuyendo y aumentando en la misma proporción en ambas ciudades, ¿dentro de cuánto tiempo tendrán la misma temperatura?
c. Cuando ambas ciudades tengan la misma temperatura, ¿cuál será?
2. Un químico tiene una solución de ácido al 10% y otra al 30%. ¿Qué cantidadde cada una debe mezclar para obtener 6 litros de una solución de ácido al 20%?
3. Estela quiere plantar una faja uniforme de pasto alrededor de su alberca. Si mide 10 por 20 pies y ella sólo dispone de semilla para cubrir 336 pies cuadrados. ¿Cuál será el ancho de la faja uniforme?
IV. Investiga en algún medio impreso o Internet, lo siguiente:
¿Cuándo se dice que un sistema de ecuaciones esconsistente, inconsistente y dependiente?  Define cada concepto y representa los sistemas gráficamente?
V. Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicados
1. En Seattle, la temperatura es de 82º F, pero decrece a razón de 2º por hora. En una población cercana, Spokane, la temperatura es de 64º F, pero está aumentando a razón de 2.5 grados por hora.
a. Si la temperatura serepresenta por la variable T y el tiempo en horas como t, determina los modelos para la temperatura de las ciudades en cada instante.
b. Si la temperatura continúa disminuyendo y aumentando en la misma proporción en ambas ciudades, ¿dentro de cuánto tiempo tendrán la misma temperatura?
c. Cuando ambas ciudades tengan la misma temperatura, ¿cuál será?
2. La tienda de Robertsvende nuez de la India a $6 la libra y cacahuates a $4.50. ¿Qué cantidad de cada una debe tomar Roberts para obtener 20 libras de una mezcla que pueda vender a $5 la libra?
3. Un químico tiene una solución de ácido al 30% y otra al 50%. ¿Qué cantidad de cada una debe mezclar para obtener 6 litros de una solución de ácido al 40%?
4. El señor González quiere plantar un corredor de pasto con unancho uniforme, alrededor de su alberca rectangular, la cual mide 18 por 24 pies. ¿Hasta qué distancia de la alberca se podrá cubrir, si sólo tiene semilla suficiente para sembrar 2000 pies cuadrados de pasto?




Procedimientos:

1. Resuelve las siguientes ecuaciones, utilizando los conceptos estudiados sobre ecuaciones lineales y cuadráticas:


1. 3x – 9 = 6
3x = 9+6x = 9 + 6 / 3
x=15 / 3 = 5
2. y2 + 10 = 7y
y2 + 7y + 10 = 0
y= -(-7) ± √72 – 4(1) (10) / 2(1)
y= +7± √49 – 4 (10) / 2
y= +7± √49 – 40 / 2
y = +7± √9 / 2
y= +7± 3 / 2
y1 = 7 + 3 / 2 = 10 /2 = 5
y2 = 7 – 3 / 2= 4 /2 = 2
3. (2w-4)2 = 64
2w – 4 = √64
2w = √64 + 4
w = √64 + 4 / 2
w = 8+4 / 2
w =12/ 2 = 6




4. 2m2+4m = 2
2m2+4m – 2 = 0
(2m2+4m – 2 = 0)/2
m2 + 2m – 1 = 0
m2+ 2m - __= 1+__
m2+2m - 1 = 1+ 1
m2+2m – 1 = 2
(m+1)(m+1)=(m+1)2 = 2
m + 1 = ± √2
m=-1± √2


5. x2= - x + 6
x2 + x – 6 = 0
x=-(1) ± √12 – 4(1) (-6) / 2(1)
x= -1± √1 – 4 (-6) / 2
x= -1± √1 + 24 / 2
x =...