exponentes

I. EXPONENTES Y LOGARITMOS
1.1 Exponentes
Toda expresión algebraica se compone de tres elementos: coeficiente, exponente
y base. Ejemplo:
exponente
coeficiente
4x2
base
El exponente es elnúmero que se escribe arriba y a la derecha de la base e indica
las veces que ésta se toma como factor. Si no aparece escrito se sobreentiende
que es el exponente 1. Ejemplos:
3x5 = (3) (x) (x) (x) (x)(x) ; la base x se multiplica 5 veces por si misma.
10 a4 = (10) (a) (a) (a) (a)
El coeficiente es el número que se escribe a la izquierda de la base e indica las
veces que ésta se toma comosumando. Si no hay escrito algún número como
coeficiente, por convención se sabe que es el 1. Ejemplo:
3x5 = x5 x5 x5 = x5 (1+1+1) = x5 (3) = 3x5
4x2 = x2 x2 x2 x2 = x2 (1+1+1+1) = x2 (4) = 4 x2
Leyesde los Exponentes
Multiplicación. Xa(xc)=xa+c . Cuando se tenga la misma base los exponentes se
suman.
Exponentes fraccionarios. Todo exponente fraccionario representa a un radical
cuyodenominador es el índice del radical y el numerador es el exponente entero
de la base y viceversa (todo radical expresa un exponente fraccionario, en donde
el índice es el denominador. Cuando un radical notenga índice escrito, se trata de
una raíz cuadrada).
X

= x1/2

División. Si el exponente del numerador es mayor que el del denominador, se
resta éste de aquél. Primero se dividen loscoeficientes.
xa = xa-c
xc

Si el exponente del denominador es mayor que el del numerador, se resta éste de
aquél.
Exponente negativo. Todo exponente negativo es igual a una fracción cuyo
numeradorestará representado por el coeficiente de la base y el denominador es
la base con el exponente positivo.
1
-a
x =
xa
Potencia de otra potencia de la misma base. Es igual a la base elevada alproducto de los exponentes.
(xa)c = xac
La potencia de un producto. Es igual al producto de la misma potencia de los
factores.
(xz)a = xaza
Fracción elevada a un exponente. Se elevan el numerador y...