Expresiones Algebraicas

Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Congruencia (geometría)

Un ejemplo de movimiento o congruencia. Las dosfiguras de la izquierda son congruentes, mientras que la tercera es semejante a ellas. La última no es ninguna de las dos cosas. Nótese que los movimientos cambian propiedades de las figuras como la posición y orientación de estas, pero dejan inalteradas otras como las distancias y los ángulos.
En ciertas áreas de la geometría, dos conjuntos de puntos son congruentes (o también, están relacionados porun movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas.
Ángulos congruentes se denominan aquellos ángulos que tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplode ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vértice congruentes.
Congruencia de triángulos
La congruencia de triángulos estudia los casos en que dos o más triángulos presentan ángulos y lados de igual medida o congruentes.
Condiciones de congruencia
Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus lados respectivossean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Esta condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes.
Las figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.
Para corroborar que dos triángulos son congruentes se debe asegurar lacongruencia de todos los lados de uno con todos los lados correspondientes del otro y la congruencia de todos los ángulos de uno con todos los ángulos correspondientes del otro.
Criterios de congruencia de triángulos
Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son. Sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partescorrespondientes son homólogas.
Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son:
* Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los del otro, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio LAL: Si los lados que forman un ángulo, y éste, soncongruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los mismos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
* Criterio LLA: Si dos triángulos que tienen dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos es respectivamentecongruente, entonces son congruentes.
* Ángulo inscrito
* En matemática, un ángulo tetainscrito es el ángulo convexo que tenga su vértice en la circunferencia y que las semirrectas que constituyen sus lados sean secantes a la misma.

Propiedades de angulos centrales
Mientras que un ángulo central tiene una amplitud θ igual a la del arco que abarca, la del ángulo inscrito es la mitad de laporción de circunferencia en su interior, θ / 2
Entre otros resultados, esta propiedad permite demostrar que los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico son suplementarios, y que cuando dos arcos a, b se intersecan en el interior del círculo, el producto de la longitud de sus segmentos es el mismo .
Angulo Central
Ángulo AOB forma un ángulo central del círculo O
Un ángulo central es un...