Expresiones Algebraicas

Expresiones Algebraicas

Conceptos b´sicos a

Conceptos

Introducci´n o En esta secci´n se revisar´n los conceptos b´sicos y la operatoria con expreo a a siones algebraicas. Posteriomente setratar´n de manera especial los temas: a productos notables, factorizaci´n y racionalizaci´n de expresiones. o o

Expresiones algebraicas Definici´n. Una expresi´n algebraica, en una o m´s variables(letras), es o o a una combinaci´n cualquiera de estas variables y de n´meros, mediante o u una cantidad finita de operaciones: adici´n, sustracci´n, multiplicaci´n, o o o divisi´n, potenciaci´n oradicaci´n. o o o Ejemplos de expresiones algebraicas: √ 2x3 y + 1 a − 3ab Observaciones. 1. La notaci´n 3ab significa 3 · a · b. En general, se coloca el signo de la o multiplicaci´n cuando se expresa elproducto entre n´meros, como por o u ejempo 4 · 3. 2. Las expresiones algebraicas aparecen en diversos campos: geometr´ f´ ıa, ısica, econom´ etc. Por ejemplo, el ´rea de una circunferencia en t´rminosde ıa, a e 2 su radio r: A = 2πr , la f´rmula de inter´s simple en t´rminos de la o e e cantidad inicial C, la tasa de inter´s i y del tiempo t: I = C i t. e √

x+y−4 √ (x + 2)2 − x

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Conceptos

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Conceptos b´sicos a T´rmino e Es cada sumando, o cada parte, en una expresi´n algebraica, separada por + o −. o Nota. Expresionesalgebraicas que constan de un solo t´rmino se llaman e monomios, con dos t´rminos se llaman bie nomios, etc. Cada t´rmino consta de: e un factor num´rico y un factor literal. El factor e num´rico de un t´rminose denomina coe e eficiente num´rico o simplemente coefie ciente.

Coeficiente

T´rminos semejantes Son los t´rminos que tienen el mismo factor e e literal (se diferencian s´lo en su coeficiente onum´rico). e

Por ejemplo, en la expresi´n 5xy 2 − 3xy + 2xy 2 − 7: el coeficiente num´rico o e 2 2 2 del t´rmino 5xy es 5; los t´rminos 5xy y 2xy son t´rminos semejantes. e e e Evaluaci´n de una...