Expresiones Algebraicas

Índice:


Expresiones algebraicas 1
Valor numérico de una expresión algebraica 1
Tipos de expresión algebraica 2
Monomios 2
Partes de un monomio 2
Términos semejantes 2
Reducción de términos semejantes 2
Suma de Monomios 3
Producto de un número por un monomio 3
Producto de monomios 3
Polinomios 3
Tipos de polinomios 3
Polinomio ordenado. 4
Tipos de polinomiossegún su grado 4
Valor numérico de un polinomio 4
Suma de polinomios 4
Resta de polinomios 5
Producto de un número por un polinomio 5
Producto de un monomio por un polinomio 5
Producto de polinomios 5
División de un polinomio entre un monomio 7
División de un polinomio entre un polinomio 7
Productos notables 9
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado 10Cuadrado de la diferencia de dos cantidades 11
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades 11
Producto de dos binomios con un término común (x+a) (x+b) 12
Producto de dos binomios con un término común (x-a) (x-b) 13
Producto de dos binomios con un término común (mx + a) (nx + b) 13
Cubo de una suma (a + b)3 14
Cubo de una diferencia (a – b)3 14
Fracciones ypropiedades 15
Fracciones: Una fracción está formada por un numerador y un denominador, estos son números enteros: 15
Suma y resta de fracciones: 15
Multiplicación de fracciones: 16
División de fracciones: 16
Raíz cuadrada de fracciones: 16
Potencia de una fracción: 17
Simplificación de fracciones: 17
Propiedades de los exponentes: 18
Fracciones algebraicas 19
Simplificarfracciones algebraicas: 19
Suma y resta de fracciones algebraicas 19
Producto de fracciones algebraicas 19
Cociente de fracciones algebraicas 20
Ecuaciones de primer grado 20
Clases de ecuaciones: Las ecuaciones algebraicas se clasifican según distintos criterios: 20
Propiedades de las igualdades 21
Ecuaciones de primer grado con una incógnita 22
Inecuaciones 23
Propiedades delas desigualdades 23
Sistemas de ecuaciones de primer grado 24
Sistemas de ecuaciones lineales 24
Tipos de sistemas lineales 24
Método de igualación 25
Método de sustitución 26
Método de reducción 26






EXPRESIONES ALGEBRAICAS



Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los signos de las operaciones: adición, sustracción,multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS y se representan por letras.


Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de unaexpresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

Si la expresión algebraica tiene:

• Un solo término se llama Monomio

• Dos términos se llaman Binomios

• Tres términos se llaman Trinomios

Si la expresión algebraica tiene más de un término en general sedenomina Polinomio





Tipos de expresión algebraica
Monomios
Un MONOMIO es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

2x2 y3 z

Partes de un monomio
• Coeficiente: El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.
• Parte literal: La parteliteral está constituida por las letras y sus exponentes.
• Grado: El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
El grado de 2x2 y3 z es: 2 + 3 + 1 = 6


Términos semejantes

Se denominan Términos Semejantes a aquellos que tienen el mismo factor literal.
2x2 y3 z es semejante a 5x2 y3 z


Reducción de términos semejantes

Los términos 5x2y,...