expresiones algebraicas

Tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.
Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
Dos expresiones algebraicas separadas por un signo  se llama ecuación.
Un caso particular de ecuación es la identidad, en laque los dos lados de la igualdad son equivalentes.

Conceptos b´asicos
T´ermino Es cada sumando, o cada parte, en una
expresi´on algebraica, separada por + o −.
Nota. Expresiones algebraicas que constan de un solo t´ermino se llaman
monomios, con dos t´erminos se llaman binomios, etc.
Coeficiente Cada t´ermino consta de: un factor num´erico y un factor literal. El factornum´erico de unt´ermino se denomina coeficiente num´erico o simplemente coeficiente.
T´erminos semejantes Son los t´erminos que tienen el mismo factor
literal (se diferencian s´olo en su coeficiente
num´erico).
-EXPRESION ALGEBRAICA: Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Lasexpresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual. 
Ejemplos:

TERMINO: Algebraicos son expresiones algebraicas que constan de un solo símbolo, no separados entre si por el signo (+) o (-)

Ejemplos:

4x
- 5xy
2x²y
- x³y²x

COEFICIENTE NUMERICO: Un coeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico.Ejemplos: 
En la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9.
En la expresión, el coeficiente de es 4.

PARTE LITERAL: Nombre que se le da a las LETRAS que usa el Algebra para representar números y efectuar operaciones.

Ejemplos:

La parte literal de 6x2 es x2.
La parte literal de 3x es x.
La parte literal de 12 x2 g5 es x2 g5.

POLINOMIO: Es una expresión algebraica que contiene uno omás términos.
Ejemplos: 




MONOMIO: Se llama monomio a una expresión algebraica entera en la cual la variable, por ejemplo x, y o z, esta afectada solamente por operaciones de potencia de exponente natural y multiplicación por números reales. 

Ejemplos:
4xz
17 x² 
-12 x³yz²
BINOMIO: Es una expresión algebraica que contiene dos términos
Ejemplos:
2a + b
½b - 5c
-b² + 2b
TRINOMIO:Es una expresión algebraica que contiene tres términos
Ejemplos:
a + b - c
-a² + ¾a + ½g
GRADO DE UN TÉRMINO: Puede ser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.
Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de cada letra de la parte literal.
Grado relativo. Se toma en cuenta con respecto a una letra, y es el exponente de esta letra.

Ejemplos:

GRADO DE UN POLINOMIO: En una variablees el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable.
Ejemplos:
En 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este término tiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será elmonomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.

LENGUAJE ALGEBRAICO: El lenguaje que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades.
Ejemplos: 
Si a un numero se le resta dos se obtendría la mitad de dicho numero. x-2=x/2
La suma de 4 números es 5.x+y+w+z=5

TERMINOS SEMEJANTES: Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Si en una expresión...