EXPRESIONES ALGEBRAICAS




EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raí­ces.
TERMINO ALGEBRAICO
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, porejemplo xy2 es un término algebraico.
 
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
 



Componentes de un término algebraico

Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbraomitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
 
Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de uncoeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
 
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.
Gradorelativo y absoluto de un término.


Grado Absoluto y Relativo de Un Termino.
Grado absoluto: se obtiene sumando todos los exponentes de las variables.

Grado relativo: es el valor del exponente de cada variable.

 
Clases de un Término
ENTEROS: cuando no tienen letras en el denominador
Ejemplos:         3ax³                 3x²                   25kx
                          4FRACCIONARIOS: cuando tienen letras en el denominador
Ejemplos:         3am                 2ax²y               98oj³
                         4d                      n                   a²b³
RACIONALES: cuando no tienen ninguna letra bajo signo radical
Ejemplos:         5ab                  25ab√29          8mn√5
                                                                          √95IRRACIONALES: cuando tienen letras bajo un signo radical
Ejemplos:         5√x                  25mn√32m         8xy
                                                                            √j   
Termino Semejante.
SEMEJANTES: son los que tienen la misma parte literal, o sea las mismas letras y cada letra con el mismo exponente.
Ejemplos:         a) 3x²; -5x²; 91x²; 35x²
                       b) 5√y³; 85√y³; 0.36√y³
                        c)4m² n³; 85 m² n³;3/5 m² n³
 


Termino Independiente en un Polinomio
El término independiente es aquel que no lleva la variable independiente. Por ejemplo:
f(x) = 2x³ - 3x² + 7x - 3 
Lo anterior es una función que depende de la variable independiente "x". El término independiente es -3
CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICA
MONOMIO:Es una expresión algebraica que consta de un solo término, por ejemplo, 12m⁴, - a² b , 

BINOMIO:
 Consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.
TRINOMIO:
Un trinomio (tri = tres) es una expresión algebraica con tres términos separados por los signos de suma o resta.
3x+ 6y - 15/x
CUATRINOMIOS:
Es una expresión algebraica con cuatro terninos separados por los signos de suma o resta.

POLINOMIO:

Son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos.

Ejemplo:
a. x+y+z
b. 9m² - 16n⁴
c. 2x⁴ + 5x⁵ - 54x – 135

MULTINOMIO:
Un multinomio (multi = muchos) es una expresión algebraica con mas de un término.
GRADO RELATIVO Y ABSOLUTO DE UN...