Expresión Algebraica

Expresiones Algebraicas Racionales

Llamaremos expresiones algebraicas racionales a las de la forma donde A(x) y B(x) son polinomios de variable x , y B(x) 0.
Por ejemplo, es una expresiónalgebraica racional porque el numerador A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x 2 también es un polinomio.
También es una expresión algebraica racional .
¿Es una expresión algebraicaracional?..............................................................................
La expresión x 2 9 es también racional porque x 2 9 es un polinomio y 1, su denominador, también lo es.Simplificación de expresiones racionales

Recordamos que, dado el racional podemos hallar otros equivalentes con él: donde .
Análogamente para la expresión racional pueden hallarse expresionesracionales equivalentes: siendo N(x) cualquier polinomio no nulo.
En Z muchas veces se nos presenta el problema de encontrar la fracción equivalente más simple que una dada. Por ejemplo,
También esposible simplificar expresiones algebraicas racionales cuando existen factores comunes al numerador y al denominador, de lo contrario la expresión racional es irreducible.
Consideremos . Factorizamos sunumerador y su denominador:

Entonces si x 1 y x 1

Las dos expresiones racionales, y son equivalentes para x 1 y x 1.

SIMPLIFICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES |
|EJEMPLO 1: 

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 1 
Hay que factorizar todo lo que se pueda, tanto en el numerador como en el denominador. En el numerador apliqué el 5to Caso (Diferencia de Cuadrados); y en eldenominador, el 1er Caso (Factor Común).
Luego, se simplifican los polinomios que "aparezcan repetidos", siempre tachando "uno de arriba con uno de abajo", como en este caso el binomio (x - 2). Condición para simplificar: x desigual a 2. 

EJEMPLO 2: ("Cuando se cancela todo el denominador")

 

EXPLICACIÓN DEL EJEMPLO 2
En este ejemplo se simplificó el único polinomio que había en el...