Extensometria

ETSI AERONÁUTICOS

Ensayos dinámicos: simulación y análisis
Análisis modal teórico
1.

Objetivo y alcance ................................................................................. 1

2.
2.1.
2.2.
2.2.1.
2.2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.

Sistemas de un grado de libertad ......................................................... 3
Introducción......................................................................................... 3
Respuesta libre de un sistema de un grado de libertad ....................... 3
Sistema conservativo ............................................................................ 3
Sistema no conservativo ....................................................................... 4
Frecuencia propia y frecuencia natural................................................ 6
Características de un sistema de un grado de libertad ........................ 6
Comparación entre técnicas experimentales y resultado analítico ..... 7
Conclusiones ......................................................................................... 8

3.
3.1.
3.1.1.
3.1.2.
3.1.2.1
3.1.2.2
3.1.3.
3.2.
3.2.1.
3.2.2.
3.3.
3.3.1.
3.3.2.

Sistemasde dos grados de libertad ...................................................... 9
Sistema conservativo ............................................................................ 9
Respuesta a carga armónica ............................................................... 10
Concepto de modos y frecuencias propias .......................................... 11
Determinación de los modospropios .................................................. 11
Propiedades de los modos propios ..................................................... 12
Concepto de matriz de transferencia .................................................. 13
Sistema no conservativo ..................................................................... 16
Matriz de rigidez dinámica................................................................. 16
Matriz aumentada. Espacio de estado ................................................ 17
Ejemplo ............................................................................................... 18
Comparación de solución analítica y mediante un modelo discreto. 18
Sistema discreto con amortiguamiento .............................................. 19

4.
4.1.4.2.
4.2.1.
4.3.
4.3.1.
4.3.2.

Sistemas de múltiples grados de libertad ........................................... 22
Introducción ....................................................................................... 22
Sistema conservativo .......................................................................... 23
Modos normales de vibración. Propiedades...................................... 24
Sistemas no conservativos .................................................................. 25
Amortiguamiento proporcional.......................................................... 25
Caso general ........................................................................................ 25

5.
5.1.
5.2.
5.2.1.
5.2.2.
5.2.3.
5.3.
5.3.1.
5.3.2.
5.3.3.
5.3.4.

Análisisteórico para su comparación con ensayos ............................ 27
Introducción ....................................................................................... 27
Modos objetivo. Criterios de selección. .............................................. 27
Masa modal efectiva ...........................................................................28
Fracciones de energía cinéticay de energía de deformación ...........28
Factor de participación modal ............................................................ 29
Modos característicos. Reducción del modelo ................................... 29
Determinación de los modos como sólido rígido ............................... 29
Eliminación de los modos como sólido rígido ................................... 31
Reducción...