Extensometria

TECNICAS , EXTENSOMETRICAS
, PRACTICA 3
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Deter71zinaciól1 de las tensiones y defor7naciol1es principales.
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UNIVERSIDAD

CARLOS

111 DE MADRID

DEPARTAMENTO

DE INGENIERíA

MECÁNICA

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Determinación

de las tensiones

Y

deformaciones principales

2

1. INTRODUCCiÓN
El propósito de este experimento es lamedida de las deformaciones unitarias a lo largo de tres diferentes ejes concurrentes en un punto en una viga en voladizo, calcular las deformaciones unitarias principales y deducir de estas, las tensiones principales y comparar los resultados obtenidos con los que se obtendrían del cálculo de las tensiones aplicando la formula que proporciona la elasticidad de materiales para una viga con estascondiciones. En general, en un estado biaxial de tensión o de deformación, para determinar las tensiones o deformaciones principales, deben de ser medidas tres deformaciones unitarias con galgas extenso métricas en tres direcciones diferentes concurrentes en un mismo punto. Mientras el campo de tensiones en una viga cargada en voladizo es uniaxial (excepto cerca del empotramiento y cerca del puntode aplicación de la carga), la tensión en un punto varia con la dirección. El estado de deformación (el cual es biaxial en este caso) varia de forma similar. La figura adjunta muestra un gráfico polar de la tensión y la deformación normal en un punto, en un estado de tensión uniaxial.

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e

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p

y

I

I

1
I

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Los tres ejes a lolargo de los cuales se realiza la medida tienen una orientación arbitraria alrededor del punto de interés. Por conveniencia de calculo es preferible que las direcciones formen ángulos submultiplos de n, tales como n/3 o n/4. Un conjunto de galgas extenso métricas integradas en una base común, para la medida de deformaciones unitarias en varias direcciones alrededor de un punto, se conoce con elnombre de "roseta". Existen dos tipos principales de rosetas que integran tres galgas extensométricas formando entre ellas diferentes ángulos, Estas son las "delta" o roseta equiangular y la "rectangular" en la cual las galgas forman ángulos de 45° entre sí. Estas dos configuraciones son mostradas en la figura siguiente.

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• • • •

Determinación

de las tensiones y deformacionesprincipales

3

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Delta Rectangular

Utilizando una roseta delta, las deformaciones principales pueden ser calculadas utilizando las tres medidas de esta, mediante la expresión: (1)

La relación correspondiente utilizando una roseta rectangular es: (2)

o

Donde: Deformaciones principales máxima y mínimarespectivamente El, E2, E:; == Valores de las deformaciones unitarias medidas por la roseta.
Ep,q
==

o
o

Los valores algebraicos máximo y mínimo indicados anteriormente corresponden al ± de las ecuaciones (1) Y(2). La deformación principal mínima podria ser mayor en valor absoluto que la deformación principal máxima, si es negativa. Las tensiones principales pueden ser calculadas sustituyendolos valores obtenidos en las ecuaciones (1) o (2) en las expresiones de la ley de Hooke para un estado biaxia1: E

o

CJp

=

1- y2
E

(S' p

+

YS'q)

(5.1

= -1--2(eq + ve p) -v

Donde:

e
O O

crp,q

== Valores algebraicos máximo y mínimo de las tensiones principales v == Coeficiente de Poisson. E == Modulo de elasticidad.

2. EQUIPAMIENTO UTILIZADO

o
O

e O8
o
o

• Soporte para viga a flexión. • Pletina de aleación de aluminio de alta resistencia (6 x 25 x 320 rnm). • Galgas extensométricas tipo roseta (rectangular o delta).

Determinación

de las tensiones

y deformaciones principales 4

• Equipo de adquisición de datos. • Pesos de laboratorio. • Micrómetro empujador.

3. REALIZACiÓN DE LA PRÁCTICA
3.1 Conceptos previos:
En este...