Externalidades

MICROECONOMIA AVANZADA II EJERCICIOS DE EXTERNALIDADES Curso 2006-2007

Inés Macho Stadler Miguel Angel Ballester Markus Kinateder

Ejercicio 1 Supongamos que dos individuos, A y B, están pensando en la velocidad a la que deben conducir. El agente i decide conducir a la velocidad xi, lo que le reporta la utilidad ui(xi), que es estrictamente creciente en la velocidad. Sin embargo, cuanto másdeprisa conducen los individuos, más probable es que tengan un accidente que involucre a los dos. Sea p(xA, xB) = (xA+xB)/K la probabilidad de sufrir un accidente. Sea ci > 0 el coste que supone un accidente para el individuo i. Supongamos que la utilidad de cada individuo es lineal con respecto al dinero. (a) Demuestra que cada uno de los dos individuos tiene incentivos a conducir demasiadodeprisa desde el punto de vista social. (b) Si se le impone al individuo i una multa de ti en caso de accidente ¿cuál debería ser su cuantía para que internalice la externalidad? (c) Si se utilizan las multas óptimas ¿cuáles son los costes sociales, incluidas las multas, que pagan los individuos? ¿Qué diferencia hay entre estos costes y los costes totales del accidente? (d) Supón ahora que el individuoi obtiene la utilidad ui(xi), sólo si no hay ningún accidente. ¿Cuál es la multa adecuada en este caso?

Ejercicio 2 Supongamos que la curva de demanda inversa de la producción de papel es P = 200 – Q, el coste marginal privado (la oferta del mercado competitivo sin regular) es Cmarginal = 80 + Q, y el daño social de la contaminación asociada a la actividad es CSocialmarg= Q. (a) ¿Cuál es elequilibrio competitivo sin regulación? (b) ¿Cuál es el óptimo social? ¿Podría un impuesto unitario (por unidad de producción Q) permitir alcanzar el óptimo social? (c) ¿Cuál es el equilibrio del monopolio sin regular? (d) ¿Cómo habría que regular de forma óptima al monopolio? ¿Cuál es el resultado?

Ejercicio 3 Sea una economía con dos bienes, el bien 1 y el bien 2, un consumidor (representativo)y dos empresas. La función de utilidad del consumidor es: U = (x1)1/4 (x2)3/4 La empresa A produce bien 1 a partir del bien 2. Su función de producción es: y1A = fA(–y2A) = (–y2A) 1/2 La empresa B produce bien 2 a partir del bien 1. Su función de producción es: y2B = fB(–y1B) = (–y1B) 1/2 – z (y1A + x1), es decir el consumo de bien 1 y la producción de la empresa 1 ejercen una externalidadnegativa sobre la empresa 2. En la economía las dotaciones iniciales de los bienes son: w1 = 1, w2 = 1. Las dotaciones y los beneficios de las empresas pertenecen al consumidor.

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Inés Macho Stadler Miguel Angel Ballester Markus Kinateder

(a) calcular las condiciones que se satisfacen el conjunto de asignaciones que sonóptimos de Pareto. (b) Calcular las condiciones que se cumplen en un equilibrio competitivo. (c) ¿Bajo que condiciones se cumple el primer teorema de la economía del Bienestar?

Ejercicio 4 Sea una economía con dos personas A y B, y dos bienes x e y, en una situación con externalidades en el consumo reflejadas en las funciones de utilidad: UA = xA yA xB UB = xB yB Las dotaciones iniciales de losindividuos son: wA = (1, 0) wB = (0, 1) El consumidor A controla xA e yA, pero no xB. El consumidor B controla xB e yB. (a) Encontrar el equilibrio competitivo. (b) Determinar las condiciones que definen todas las asignaciones que son óptimos de Pareto. (c) El equilibrio ¿es eficiente?

Ejercicio 5 Sea una economía con dos personas A y B, y dos bienes x e y, el consumo de bien x induce unaexternalidad. Las funciones de utilidad de los dos individuos son: UA = xA yA xB UB = xB yB xA (a) ¿Se trata de una externalidad positiva o negativa? En la economía existe una dotación de 1 unidad de bien y, y el bien x es producido a partir del bien y en proporción 1 a 1. Más exactamente, debe cumplirse que: xA + xB + yA + yB = 1. (b) Encontrar el conjunto de asignaciones Pareto-óptimas. Hallar la...