extraterrestres

FUNDAMENTOS DE TERMODINÁMICA
PROBLEMAS
1.- Clasifique cada propiedad como extensiva o intensiva: a) temperatura, b) masa, c) densidad, d)
intensidad del campo eléctrico, e) coeficiente de dilatación térmica, f) índice de refracción
(=c/v).

Sol.

a) = i

b) = e

c) = i

d) = i

e) = i

f) = i

2.- Identificar si los siguientes sistemas son abiertos, cerrados o aislados:
a)café en un termo de alta calidad
b) gasolina en el depósito de un coche en marcha
c) mercurio en un termómetro
d) una planta en un invernadero
3.- Para un gas que sigue la ecuación de estado del gas ideal, se pide representar una isoterma, una
isobara y una isocora.
La ecuación de estado es PV=nRT
Lo que se pide en el enunciado es la representación gráfica, en un diagrama X,Y de estosprocesos

Isoterma



Tcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P 
PV
 T  cte
nR

Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como

P

nRT cte

V
V

P

V 0

P

P

V

nRT cte

V
V

P0

V
Isobara



T

Pcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como P 

Si el diagrama es V-T, habrá queescribir la ecuación como V 

nRT
 cte T
P

y si T 0

V

P

V

T

nRT
 cte
V

 V0

Isocora



Vcte. Si el diagrama es P-V, habrá que escribir la ecuación como

Si el diagrama es P-T, habrá que escribir la ecuación como P 

nRT
 cte T
V

nRT
 V  cte
P

y si T 0

 P0

P

P

T

V

4.- Para un gas que sigue la ecuación de estado P(V-b) =RT, siendo b una constante, se pide
representar una isoterma, una isobara y una isocora.

5.- Cierto gas obedece la ecuación de estado de los gases ideales. Encontrar como varía el volumen
molar con la temperatura si la presión se mantiene constante.
Sol.

 V 

 ?
 T  P

Lo que hay que calcular es

Si el gas es ideal

PV = nRT

V
El volumen molar es V 
n
V 

portanto

luego

PV  RT

RT
P

V

R/P

 V 
R

   cte
 T  P P

T
Como R > 0
y

cuando T 

P>0

T



V

 V

Si hubieran pedido como varía el volumen molar con la presión a temperatura constante:
 V 
RT

  2 < 0
P
 P T



 R, T
P
0

P
 P

V
V

En general V  f (P,T), luego su variación dependerá también de lavariación de P y T
 V 
 V 
dV  
 dT  
 dP
T  P

 P T
para un G.I.
dV 

R
RT
dT  2 dP
P
P

6.- La ecuación de estado de cierto gas está dada por : P 

RT

a  bT 



V2

V

donde a y b son constantes.

Encontrar la variación del volumen con la temperatura si la P se mantiene constante.
b
b
R
R
 V 
V
V


 
 T  P RT  2 P 2 RT 2 P  RT
V
V
V

Sol.

7.- Sabiendo que el coeficiente de dilatación térmica se define como:  
coeficiente

de

compresibilidad

isotérmica

es:

 

1
V

 V 

 .
 P T

Se

1
V

 V 


 T P

han

y que el

determinado

experimentalmente que para cierto fluido, estos coeficientes vienen dados por las siguientes
relaciones:  n R
PV

y



1 a

P V

;

siendo R, n y a constantes. Calcular la ecuación de

estado de dicho gas.

Sol.

La ecuación de estado relaciona P, T y V. Así, por ejemplo V  f (T , P )
 V 
 V 
dV  
 dT  
 dP
T  P

 P T
 V 

  V
 T  P

y como de las definiciones:

tendré

:
dV 

y

 V 

   V
 P T

dV  VdT  VdP
n R
1 a
VdT     VdP
PV
P V 

;

dV 

nR
V
dT  dP  adP
P
P

PdV  nRdT  VdP  aPdP
no se puedo integrar directamente por que P  f (V )
PdV  VdP  nRdT  aPdP
y como: d ( PV )  PdV  VdP ,

se puede integrar

y

V  f ( P) ,

pero reagrupando términos

 d ( PV )   nRdT   aPdP



PV  nRT 

a 2
P  cte
2

La constante se determina...